ધારો કે vec{a} = -hat{i} - hat{k},vec{b} = -h | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\vec{r} 	imes \vec{b} = \vec{c} 	imes \vec{b}$,જેનો અર્થ છે કે $(\vec{r} - \vec{c}) 	imes \vec{b} = \vec{0}$.આનો અર્થ એ છે કે કોઈ અ

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\vec{r} 	imes \vec{b} = \vec{c} 	imes \vec{b}$,જેનો અર્થ છે કે $(\vec{r} - \vec{c}) 	imes \vec{b} = \vec{0}$.આનો અર્થ એ છે કે કોઈ અદિશ $t$ માટે $\vec{r} - \vec{c} = t\vec{b}$,તેથી $\vec{r} = \vec{c} + t\vec{b}$.$\vec{r} = (\hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}) + t(-\hat{i} + \hat{j}) = (1-t)\hat{i} + (2+t)\hat{j} + 3\hat{k}$ મૂકતા.આપેલ છે કે $\vec{r} \cdot \vec{a} = 0$,જ્યાં $\vec{a} = -\hat{i} - \hat{k}$.$((1-t)\hat{i} + (2+t)\hat{j} + 3\hat{k}) \cdot (-\hat{i} - \hat{k}) = 0$.$-(1-t) - 3 = 0 \Rightarrow -1 + t - 3 = 0 \Rightarrow t = 4$.આમ,$\vec{r} = \vec{c} + 4\vec{b} = (\hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}) + 4(-\hat{i} + \hat{j}) = -3\hat{i} + 6\hat{j} + 3\hat{k}$.અંતે,$\vec{r} \cdot \vec{b} = (-3\hat{i} + 6\hat{j} + 3\hat{k}) \cdot (-\hat{i} + \hat{j}) = 3 + 6 = 9$.

Similar Questions

સદિશ $\vec{a} = 2\hat{i} + 3\hat{j} + 2\hat{k}$ નો સદિશ $\vec{b} = \hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k}$ પરનો પ્રક્ષેપ શોધો.

$A, B, C, D$ કોઈપણ ચાર બિંદુઓ હોય,તો $\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{CD} + \overrightarrow{BC} \cdot \overrightarrow{AD} + \overrightarrow{CA} \cdot \overrightarrow{BD} = $

ધારો કે $\vec{a}, \vec{b}$ અને $\vec{c}$ ત્રણ એકમ સદિશો છે જેથી $|\vec{a}-\vec{b}|^{2}+|\vec{a}-\vec{c}|^{2}=8$ થાય. તો $|\vec{a}+2\vec{b}|^{2}+|\vec{a}+2\vec{c}|^{2}$ ની કિંમત શોધો.

જો $|a| = |b|$ હોય,તો $(a + b) \cdot (a - b)$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module