मान लीजिए $B=\begin{bmatrix} 1 & 3 \\ 1 & 5 \end{bmatrix}$ और $A$ एक $2 \times 2$ आव्यूह है ताकि $AB^{-1}=A^{-1}$ हो। यदि $BCB^{-1}=A$ और $C^4+\alpha C^2+\beta I=O$ है,तो $2\beta-\alpha$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $A(\theta)=\begin{bmatrix} i \sin \theta & \cos \theta \\ \cos \theta & i \sin \theta \end{bmatrix}$ एक आव्यूह है,जहाँ $i=\sqrt{-1}$,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य नहीं है?

यदि $3^{\text{rd}}$ क्रम के आव्यूह $A$ का सारणिक $K$ है,तो आव्यूहों $(AA^T)$ और $(A-A^T)$ के सारणिकों का योग क्या होगा?

यदि $\left[\begin{array}{ccc}0 & 2 & a \\ b & 0 & 4 \\ -3 & c & 0\end{array}\right]$ एक विषम-सममित आव्यूह (skew-symmetric matrix) है,तो $\left[\begin{array}{cc}a & b \\ b & a\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}b & c \\ c & b\end{array}\right]=$

यदि फलन $f:[a, b] \rightarrow \left[-\frac{\sqrt{3}}{4}, \frac{1}{2}\right]$ जो $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1+\sin x & 1 \\ 1+\cos x & 1 & 1 \end{array} \right|$ द्वारा परिभाषित है,एकैकी (one-one) और आच्छादक (onto) है,तो:

यदि $A$ और $B$ ऐसे $3 \times 3$ आव्यूह हैं कि $AB = A$ और $BA = B$,तो