ધારો કે |cos theta cos (60^{circ}-theta) cos | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે: $\cos 	heta \cos (60^{\circ} - 	heta) \cos (60^{\circ} + 	heta) = \frac{1}{4} \cos 3	heta$.આપેલ અસમતા નીચે મુજબ થાય છે: $|\

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે: $\cos 	heta \cos (60^{\circ} - 	heta) \cos (60^{\circ} + 	heta) = \frac{1}{4} \cos 3	heta$.આપેલ અસમતા નીચે મુજબ થાય છે: $|\frac{1}{4} \cos 3	heta| \leq \frac{1}{8}$.આનો અર્થ છે: $|\cos 3	heta| \leq \frac{1}{2}$, અથવા $-\frac{1}{2} \leq \cos 3	heta \leq \frac{1}{2}$.આ શ્રેણીમાં $\cos 3	heta$ ની મહત્તમ કિંમત $\frac{1}{2}$ છે.$3	heta \in [0, 6\pi]$ માટે $\cos 3	heta = \frac{1}{2}$ ઉકેલતા:$3	heta = 2n\pi \pm \frac{\pi}{3}$.$n=0$ માટે: $3	heta = \frac{\pi}{3} \Rightarrow 	heta = \frac{\pi}{9}$.$n=1$ માટે: $3	heta = 2\pi \pm \frac{\pi}{3} \Rightarrow 	heta = \frac{5\pi}{9}, \frac{7\pi}{9}$.$n=2$ માટે: $3	heta = 4\pi \pm \frac{\pi}{3} \Rightarrow 	heta = \frac{11\pi}{9}, \frac{13\pi}{9}$.$n=3$ માટે: $3	heta = 6\pi - \frac{\pi}{3} \Rightarrow 	heta = \frac{17\pi}{9}$.આ કિંમતોનો સરવાળો: $\frac{\pi}{9} + \frac{5\pi}{9} + \frac{7\pi}{9} + \frac{11\pi}{9} + \frac{13\pi}{9} + \frac{17\pi}{9} = \frac{54\pi}{9} = 6\pi$.

Similar Questions

$\cos^2 10^o - \cos 10^o \cos 50^o + \cos^2 50^o$ નું મૂલ્ય શું છે?

પદાવલિ $\cos^2 \alpha + \cos^2(\alpha + 120^\circ) + \cos^2(\alpha - 120^\circ)$ ની કિંમત શોધો.

$\sum\limits_{r = 1}^{89} {{\log _3}(\tan {r^\circ})} = $

$R$ થી $R$ પર વ્યાખ્યાયિત નીચેના વિધેયોમાંથી,અચળ વિધેય કયું છે?

જો $\sin x \cosh y = \cos \theta$,$\cos x \sinh y = \sin \theta$ અને $4 \tan x = 3$ હોય,તો $\sinh^2 y =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module