मान लीजिए $A=\{1,3,7,9,11\}$ और $B=\{2,4,5,7,8,10,12\}$ है। तो एक-एक (one-one) फलनों $f: A \rightarrow B$ की कुल संख्या,ताकि $f(1)+f(3)=14$ हो,ज्ञात कीजिए।

सिद्ध कीजिए कि फलन $f: N \rightarrow N$,जो $f(1)=f(2)=1$ और प्रत्येक $x>2$ के लिए $f(x)=x-1$ द्वारा परिभाषित है,आच्छादक (onto) है लेकिन एकैकी (one-one) नहीं है।

दर्शाइए कि फलन $f: N \rightarrow N$ जो $f(x) = 2x$ द्वारा परिभाषित है,एकैकी (one-one) है लेकिन आच्छादक (onto) नहीं है।

मान लीजिए $f: \mathbb{Z} \rightarrow \mathbb{Z}$ को $f(x) = x^3 + 2$ द्वारा परिभाषित किया गया है। तो,$f$ . . . . . . है।

यदि $f: Z \rightarrow N$ को $f(n) = \begin{cases} 2n, & \text{यदि } n > 0 \\ 1, & \text{यदि } n = 0 \\ -2n-1, & \text{यदि } n < 0 \end{cases}$ द्वारा परिभाषित किया गया है,तो फलन $f$ है:

यदि $f: N \times N \rightarrow N$ को $f(m, n) = 2^{m-1}(2n-1)$ द्वारा परिभाषित किया गया है,जहाँ $(m, n) \in N \times N$,तो $f$ है