જો સદિશ bar{i}-7 bar{j}+2 bar{k} એ સદિશો bar{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $\bar{u} = \bar{i} - 7\bar{j} + 2\bar{k}$ એ આંતરિક દ્વિભાજકની દિશામાં સદિશ છે. તેનું માન $|\bar{u}| = \sqrt{1^2 + (-7)^2 + 2^2} = \sqrt{54

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{7}{9}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $\bar{u} = \bar{i} - 7\bar{j} + 2\bar{k}$ એ આંતરિક દ્વિભાજકની દિશામાં સદિશ છે. તેનું માન $|\bar{u}| = \sqrt{1^2 + (-7)^2 + 2^2} = \sqrt{54} = 3\sqrt{6}$ છે.ધારો કે $\bar{b} = -2\bar{i} - \bar{j} + 2\bar{k}$. તેનું માન $|\bar{b}| = \sqrt{(-2)^2 + (-1)^2 + 2^2} = 3$ છે.$\bar{b}$ ની દિશામાં એકમ સદિશ $\hat{b} = \frac{-2\bar{i} - \bar{j} + 2\bar{k}}{3} = -\frac{2}{3}\bar{i} - \frac{1}{3}\bar{j} + \frac{2}{3}\bar{k}$ છે.ધારો કે $\hat{a} = x\bar{i} + y\bar{j} + z\bar{k}$ એ $\bar{a}$ ની દિશામાં એકમ સદિશ છે.આંતરિક દ્વિભાજક $\hat{a} + \hat{b}$ ની દિશામાં હોય છે. તેથી,$\hat{a} + \hat{b} = k\bar{u}$ કોઈ અદિશ $k > 0$ માટે.$\hat{a} = k(\bar{i} - 7\bar{j} + 2\bar{k}) - (-\frac{2}{3}\bar{i} - \frac{1}{3}\bar{j} + \frac{2}{3}\bar{k}) = (k + \frac{2}{3})\bar{i} + (-7k + \frac{1}{3})\bar{j} + (2k - \frac{2}{3})\bar{k}$.$|\hat{a}| = 1$ હોવાથી,$(k + \frac{2}{3})^2 + (-7k + \frac{1}{3})^2 + (2k - \frac{2}{3})^2 = 1$.સાદુરૂપ આપતા $54k^2 - 6k = 0$ મળે,તેથી $k = \frac{1}{9}$ ($k > 0$ હોવાથી).તેથી $x = k + \frac{2}{3} = \frac{1}{9} + \frac{6}{9} = \frac{7}{9}$.

Similar Questions

$\triangle ABC$ માં,જો $D$ અને $E$ એ બાજુઓ $BC$ અને $CA$ ના મધ્યબિંદુઓ હોય,તો $2(\vec{AD}+\vec{EB})=$

બતાવો કે બિંદુઓ $A (-2 \hat{i}+3 \hat{j}+5 \hat{k})$,$B (\hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k})$ અને $C (7 \hat{i}-\hat{k})$ સમરેખ છે.

જો $\vec{a}=\hat{i}+\hat{j}+2 \hat{k}$ અને $\vec{b}=2 \hat{i}+\hat{j}+2 \hat{k}$ હોય,તો નીચેનાની દિશામાં એકમ સદિશ શોધો:
$(i)$ $6 \vec{b}$
(ii) $2 \vec{a}-\vec{b}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module