$n$ ઘટકો ધરાવતા શાંત ગણ $A$ પર $R$ એ સ્વવાચક સંબંધ છે,અને $R$ માં $m$ ક્રમયુક્ત જોડીઓ છે. તો

$a$ ની કઈ કિંમત માટે નીચેના ત્રણ સમતલો
$P_1: (a+1)x - y - z = a$
$P_2: x - (a+1)y - z = a$
$P_3: x - y - (a+1)z = a$
એકબીજાને કોઈ પણ બિંદુમાં છેદતા નથી?

સમાન લંબાઈ પરંતુ અલગ દળ ધરાવતા બે સમાન સળિયાઓને સખત રીતે જોડીને $L$-આકારનું પદાર્થ બનાવવામાં આવે છે,જેને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ધરી પર રાખવામાં આવે છે. જો સંતુલનમાં પદાર્થ દર્શાવેલ ગોઠવણીમાં હોય,તો ગુણોત્તર $M/m$ કેટલો હશે?

રેખાઓની જોડી $x^2+2 \sqrt{2} x y+2 y^2+4 x+4 \sqrt{2} y+1=0$ વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

ગૌણ સુએજ ટ્રીટમેન્ટ મુખ્યત્વે એક ........... છે.

જો આપેલ સમીકરણ $(\cos p - 1){x^2} + (\cos p)x + \sin p = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક હોય,તો