ધારો કે vec{a}=hat{i}+4 hat{j}+2 hat{k}, vec{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\vec{d} 	imes \vec{b} = \vec{c} 	imes \vec{b}$.આનો અર્થ એ છે કે $(\vec{d} - \vec{c}) 	imes \vec{b} = 0$.તેથી,$\vec{d} - \vec{c} = \

Vedclass · Accepted Answer

$413$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\vec{d} 	imes \vec{b} = \vec{c} 	imes \vec{b}$.આનો અર્થ એ છે કે $(\vec{d} - \vec{c}) 	imes \vec{b} = 0$.તેથી,$\vec{d} - \vec{c} = \lambda \vec{b}$,અથવા $\vec{d} = \vec{c} + \lambda \vec{b}$ કોઈ અદિશ $\lambda$ માટે.આપેલ છે કે $\vec{d} \cdot \vec{a} = 24$,આ સમીકરણમાં $\vec{d} = \vec{c} + \lambda \vec{b}$ મૂકતા:$(\vec{c} + \lambda \vec{b}) \cdot \vec{a} = 24 \Rightarrow \vec{c} \cdot \vec{a} + \lambda (\vec{b} \cdot \vec{a}) = 24$.અદિશ ગુણાકારની ગણતરી કરતા:$\vec{a} \cdot \vec{c} = (1)(2) + (4)(-1) + (2)(4) = 2 - 4 + 8 = 6$.$\vec{a} \cdot \vec{b} = (1)(3) + (4)(-2) + (2)(7) = 3 - 8 + 14 = 9$.આ કિંમતો મૂકતા: $6 + \lambda(9) = 24 \Rightarrow 9\lambda = 18 \Rightarrow \lambda = 2$.હવે,$\vec{d} = \vec{c} + 2\vec{b} = (2\hat{i} - \hat{j} + 4\hat{k}) + 2(3\hat{i} - 2\hat{j} + 7\hat{k}) = (2+6)\hat{i} + (-1-4)\hat{j} + (4+14)\hat{k} = 8\hat{i} - 5\hat{j} + 18\hat{k}$.અંતે,$|\vec{d}|^2 = 8^2 + (-5)^2 + 18^2 = 64 + 25 + 324 = 413$.

Similar Questions

જો $i, j, k$ એકમ ઓર્થોનોર્મલ સદિશો હોય અને $a$ એક સદિશ હોય,જો $a \times r = j$ હોય,તો $a \cdot r$ શું થાય?

જો $a, b, c$ અને $r$ એવા સદિશો હોય કે જેથી $a$ એ $b$ ને લંબ ન હોય,$r \times b = c \times b$ અને $r \cdot a = 0$ હોય,તો $r =$

ઘનના કોઈપણ બે વિકર્ણો વચ્ચેના ખૂણાનો કોસાઇન (cosine) શું છે?

સદિશ $2i + j - 3k$ નો સદિશ $i - 2j + k$ પરનો પ્રક્ષેપ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module