ધારો કે vec{a}=2 hat{i}+7 hat{j}-hat{k}, vec{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $\vec{a}=2 \hat{i}+7 \hat{j}-\hat{k}$,$\vec{b}=3 \hat{i}+5 \hat{k}$,અને $\vec{c}=\hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}$.$\vec{d}$ એ $\vec{a}$ અને $

Vedclass · Accepted Answer

$44$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $\vec{a}=2 \hat{i}+7 \hat{j}-\hat{k}$,$\vec{b}=3 \hat{i}+5 \hat{k}$,અને $\vec{c}=\hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}$.$\vec{d}$ એ $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ બંનેને લંબ હોવાથી,$\vec{d} = \lambda(\vec{a} 	imes \vec{b})$.$\vec{a} 	imes \vec{b} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 2 & 7 & -1 \ 3 & 0 & 5 \end{vmatrix} = 35\hat{i} - 13\hat{j} - 21\hat{k}$.તેથી,$\vec{d} = \lambda(35\hat{i} - 13\hat{j} - 21\hat{k})$.$\vec{c} \cdot \vec{d} = 12$ હોવાથી,$\lambda(\hat{i}-\hat{j}+2\hat{k}) \cdot (35\hat{i} - 13\hat{j} - 21\hat{k}) = 12$.$\lambda(35 + 13 - 42) = 12 \implies 6\lambda = 12 \implies \lambda = 2$.આમ,$\vec{d} = 70\hat{i} - 26\hat{j} - 42\hat{k}$.હવે,$(-\hat{i}+\hat{j}-\hat{k}) \cdot (\vec{c} 	imes \vec{d}) = \begin{vmatrix} -1 & 1 & -1 \ 1 & -1 & 2 \ 70 & -26 & -42 \end{vmatrix} = 44$.

Similar Questions

જો કોઈ શૂન્યતર સદિશ $x$ માટે $x \cdot a = 0, x \cdot b = 0$ અને $x \cdot c = 0$ હોય,તો સાચું વિધાન કયું છે?

જો $[\bar{a} \quad \bar{b} \quad \bar{c}]=4$ હોય,તો $\bar{a}+2 \bar{b}$,$\bar{b}+2 \bar{c}$,અને $\bar{c}+2 \bar{a}$ ધારવાળા સમાંતરફલકનું ઘનફળ કેટલું થાય?

જો $\bar{a}, \bar{b}$ અને $\bar{c}$ પરસ્પર લંબ સદિશો હોય અને $|\bar{a}| = 1, |\bar{b}| = 3$ અને $|\bar{c}| = 5$ હોય,તો $[\bar{a} - 2\bar{b}, \bar{b} - 3\bar{c}, \bar{c} - 4\bar{a}]$ ની કિંમત શોધો.

નીચેનામાંથી કયું $w \cdot(u \times v)$ ને સમાન નથી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module