मान लीजिए C(alpha, beta) रेखाओं 4x + 3y = 69, | vedclass

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Question

(B) त्रिभुज के शीर्ष ज्ञात करने के लिए रेखाओं के समीकरणों को हल करें:$1$. $4x + 3y = 69$ और $4y - 3x = 17$ का प्रतिच्छेदन बिंदु $A(9, 11)$ है।$2$. $4x

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$17$

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(B) त्रिभुज के शीर्ष ज्ञात करने के लिए रेखाओं के समीकरणों को हल करें:$1$. $4x + 3y = 69$ और $4y - 3x = 17$ का प्रतिच्छेदन बिंदु $A(9, 11)$ है।$2$. $4x + 3y = 69$ और $x + 7y = 61$ का प्रतिच्छेदन बिंदु $B(12, 7)$ है।$3$. $4y - 3x = 17$ और $x + 7y = 61$ का प्रतिच्छेदन बिंदु $C(5, 8)$ है।यहाँ $4x + 3y = 69$ और $4y - 3x = 17$ परस्पर लंबवत हैं,अतः यह एक समकोण त्रिभुज है।समकोण त्रिभुज का परिकेंद्र कर्ण का मध्य बिंदु होता है। कर्ण के अंतिम बिंदु $(12, 7)$ और $(5, 8)$ हैं।परिकेंद्र $(\alpha, \beta) = \left(\frac{17}{2}, \frac{15}{2}\right)$ है।अतः,$(\alpha - \beta)^2 + \alpha + \beta = (1)^2 + 16 = 17$।

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