यदि त्रिभुज ABC की माध्यिका AD,E पर समद्विभाज | vedclass

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Question

(B) माना त्रिभुज के शीर्ष $A(x_1, y_1)$,$B(x_2, y_2)$,और $C(x_3, y_3)$ हैं।चूंकि $AD$ माध्यिका है,$D$,$BC$ का मध्यबिंदु है,इसलिए $D = (\frac{x_2+x_3}{

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$1: 3$

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(B) माना त्रिभुज के शीर्ष $A(x_1, y_1)$,$B(x_2, y_2)$,और $C(x_3, y_3)$ हैं।चूंकि $AD$ माध्यिका है,$D$,$BC$ का मध्यबिंदु है,इसलिए $D = (\frac{x_2+x_3}{2}, \frac{y_2+y_3}{2})$.$E$,$AD$ का मध्यबिंदु है,इसलिए $E = (\frac{2x_1+x_2+x_3}{4}, \frac{2y_1+y_2+y_3}{4})$.त्रिभुज $ABC$ के केंद्रक $G$ का उपयोग करते हुए,$G = (\frac{x_1+x_2+x_3}{3}, \frac{y_1+y_2+y_3}{3})$.त्रिभुज $ADC$ पर मेनेलॉस प्रमेय लागू करने पर,$F$,$AC$ को $1: 2$ के अनुपात में विभाजित करता है।अतः,$AF: FC = 1: 2$,जिसका अर्थ है $AF: AC = 1: (1+2) = 1: 3$.

यदि त्रिभुज $ABC$ की माध्यिका $AD$,$E$ पर समद्विभाजित होती है और $BE$,$AC$ से $F$ पर मिलती है,तो $AF: AC=$

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