ધારો કે $A = \{x : x \in R, |x| < 1\};$ $B = \{x : x \in R, |x - 1| \ge 1\}$ અને $A \cup B = R - D,$ તો ગણ $D$ શું છે?

જો $X$ અને $Y$ બે એવા ગણ હોય કે જેથી $X \cup Y$ માં $50$ ઘટકો હોય,$X$ માં $28$ ઘટકો હોય અને $Y$ માં $32$ ઘટકો હોય,તો $X \cap Y$ માં કેટલા ઘટકો હશે?

ગણ $\{n \in \{1, 2, 3, \ldots, 100\} \mid (11)^{n} > (10)^{n} + (9)^{n}\}$ માં ઘટકોની સંખ્યા $.....$ છે.

એક શહેરમાં $25\%$ પરિવારો પાસે ટેલિફોન છે અને $15\%$ પાસે કાર છે,જ્યારે $65\%$ પરિવારો પાસે ટેલિફોન કે કાર બંનેમાંથી કંઈ નથી. જો $2000$ પરિવારો પાસે કાર અને ટેલિફોન બંને હોય,તો નીચેના વિધાનો ધ્યાનમાં લો:
$1.$ $10\%$ પરિવારો પાસે કાર અને ટેલિફોન બંને છે.
$2.$ $35\%$ પરિવારો પાસે કાં તો કાર છે અથવા ટેલિફોન છે.
$3.$ શહેરમાં $40,000$ પરિવારો રહે છે.
આમાંથી કયા વિધાનો સાચા છે?

જો $P(A) = \frac{2}{5}$,$P(B) = \frac{1}{4}$ અને $P(A \cup B) = \frac{1}{2}$ હોય,તો $P(A' \cup B') = $

ધારો કે $X$ એ $5$ ઘટકોનો સમૂહ છે. $X$ ના ઉપગણોની ક્રમિત જોડીઓ $(A, B)$ ની સંખ્યા $d$ કે જેથી $A \neq \phi, B \neq \phi, A \cap B \neq \phi$ હોય,તે નીચેનામાંથી કઈ શરત સંતોષે છે?