मान लीजिए $\overrightarrow{a} = 2\hat{i} - 7\hat{j} + 5\hat{k}$,$\overrightarrow{b} = \hat{i} + \hat{k}$,और $\overrightarrow{c} = \hat{i} + 2\hat{j} - 3\hat{k}$ तीन दिए गए सदिश हैं। यदि $\overrightarrow{r}$ एक ऐसा सदिश है कि $\overrightarrow{r} \times \overrightarrow{a} = \overrightarrow{c} \times \overrightarrow{a}$ और $\overrightarrow{r} \cdot \overrightarrow{b} = 0$,तो $|\overrightarrow{r}|$ का मान ज्ञात कीजिए:

• A
  $\frac{11}{7} \sqrt{2}$
• B
  $\frac{11}{7}$
• C
  $\frac{11}{5} \sqrt{2}$
• D
  $\frac{\sqrt{914}}{7}$