मान लीजिए $A$ एक $n \times n$ आव्यूह है जिसके लिए $|A|=2$ है। यदि आव्यूह $\operatorname{Adj}(2 \cdot \operatorname{Adj}(2A^{-1}))$ का सारणिक $2^{84}$ है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $A = \begin{bmatrix} 2 & 2 \\ 9 & 4 \end{bmatrix}$ और $I = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$ है,तो $10 A^{-1}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $n$ कोटि के एक वर्ग व्युत्क्रमणीय आव्यूह $A$ के प्रत्येक अवयव को $k$ से गुणा किया जाता है और नए आव्यूह को $B$ द्वारा दर्शाया जाता है,तो $|A^{-1}|$ और $|B^{-1}|$ किस प्रकार संबंधित हैं?

यदि $A$ कोटि $2$ का एक आव्यूह है और $I$ कोटि $2$ का तत्समक आव्यूह है,इस प्रकार कि $A^2 - 4A + 3I = 0$,तो $(A + 3I)^{-1} =$

मान लीजिए $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 & 2 \\ -2 & 0 & 1 \\ 1 & 3 & 5 \end{bmatrix}$ है। तो आव्यूह $\text{adj}(\text{adj}(2(\text{adj} A)^{-1}))$ के सभी अवयवों का योग किसके बराबर है?

यदि गुणात्मक समूह में $\begin{bmatrix} a & a \\ a & a \end{bmatrix}$ रूप के $2 \times 2$ आव्यूह शामिल हैं,जहाँ $a \neq 0$ और $a \in \mathbb{R}$,तो $\begin{bmatrix} 2 & 2 \\ 2 & 2 \end{bmatrix}$ का प्रतिलोम (inverse) क्या है?