मान लीजिए z एक ऐसी सम्मिश्र संख्या है कि left | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया है $\left|\frac{z-2i}{z+i}\right|=2$,इसलिए $|z-2i|^2 = 4|z+i|^2$ है।मान लीजिए $z = x+iy$ है। तो $|x+i(y-2)|^2 = 4|x+i(y+1)|^2$ होगा।$x^2

Vedclass · Accepted Answer

$(0, -2)$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है $\left|\frac{z-2i}{z+i}\right|=2$,इसलिए $|z-2i|^2 = 4|z+i|^2$ है।मान लीजिए $z = x+iy$ है। तो $|x+i(y-2)|^2 = 4|x+i(y+1)|^2$ होगा।$x^2 + (y-2)^2 = 4(x^2 + (y+1)^2)$।$x^2 + y^2 - 4y + 4 = 4(x^2 + y^2 + 2y + 1)$।$x^2 + y^2 - 4y + 4 = 4x^2 + 4y^2 + 8y + 4$।$3x^2 + 3y^2 + 12y = 0$।$3$ से भाग देने पर,हमें $x^2 + y^2 + 4y = 0$ प्राप्त होता है।$y$ के लिए पूर्ण वर्ग बनाने पर: $x^2 + (y+2)^2 = 4$।यह $2$ त्रिज्या और $(0, -2)$ केंद्र वाला एक वृत्त है।

Similar Questions

$|z|$ का अधिकतम मान क्या है जहाँ $z$ शर्त $\left| z + \frac{2}{z} \right| = 2$ को संतुष्ट करता है?

यदि $z = x + iy$ और $|z - zi| = 1$ है,तो

यदि $z_1 = 1 + 2i$,$z_2 = 2 + 3i$,और $z_3 = 3 + 4i$ है,तो $z_1, z_2, z_3$ किसके शीर्षों को दर्शाते हैं?

असमिका $|z - 4| < |z - 2|$ द्वारा निरूपित क्षेत्र है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module