यदि $z_1 = 1 + 2i$,$z_2 = 2 + 3i$,और $z_3 = 3 + 4i$ है,तो $z_1, z_2, z_3$ किसके शीर्षों को दर्शाते हैं?

मान लीजिए $|z_1 - 8 - 2i| \leq 1$ और $|z_2 - 2 + 6i| \leq 2$,जहाँ $z_1, z_2 \in \mathbb{C}$ है। तो $|z_1 - z_2|$ का न्यूनतम मान क्या है?

यदि $\frac{z-1}{2z+1}$ एक शुद्ध काल्पनिक संख्या है,तो $z$ का बिंदु पथ एक वृत्त दर्शाता है। इसकी त्रिज्या ज्ञात कीजिए।

$A(z_1)$ और $B(z_2)$ आर्गंड समतल में दो बिंदु हैं। तब,$\arg \left(\frac{z-z_1}{z-z_2}\right)=0$ या $\pi$ को संतुष्ट करने वाली सम्मिश्र संख्या $z$ का बिंदु पथ क्या है?

यदि तीन सम्मिश्र संख्याएँ $A.P.$ में हैं,तो वे किस पर स्थित होती हैं?

यदि $\alpha$ के न्यूनतम और अधिकतम वास्तविक मान,जिनके लिए समीकरण $z+\alpha|z-1|+2i=0$ ($z \in \mathbb{C}$ और $i=\sqrt{-1}$) का एक हल है,क्रमशः $p$ और $q$ हैं; तो $4(p^2+q^2)$ का मान .......... है।