ધારો કે x, y, z 1 અને A = begin{bmatrix} 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે $A = \begin{bmatrix} 1 & \log_x y & \log_x z \ \log_y x & 2 & \log_y z \ \log_z x & \log_z y & 3 \end{bmatrix}$.ગુણધર્મ $\log_a b = \fra

Vedclass · Accepted Answer

$2^8$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે $A = \begin{bmatrix} 1 & \log_x y & \log_x z \ \log_y x & 2 & \log_y z \ \log_z x & \log_z y & 3 \end{bmatrix}$.ગુણધર્મ $\log_a b = \frac{\ln b}{\ln a}$ નો ઉપયોગ કરતા,$A = \begin{bmatrix} 1 & \frac{\ln y}{\ln x} & \frac{\ln z}{\ln x} \ \frac{\ln x}{\ln y} & 2 & \frac{\ln z}{\ln y} \ \frac{\ln x}{\ln z} & \frac{\ln y}{\ln z} & 3 \end{bmatrix}$.$R_1$ ને $\ln x$ વડે,$R_2$ ને $\ln y$ વડે,અને $R_3$ ને $\ln z$ વડે ગુણતા:$|A| = \frac{1}{\ln x \ln y \ln z} \begin{vmatrix} \ln x & \ln y & \ln z \ \ln x & 2 \ln y & \ln z \ \ln x & \ln y & 3 \ln z \end{vmatrix}$.સ્તંભમાંથી $\ln x, \ln y, \ln z$ સામાન્ય લેતા:$|A| = \frac{\ln x \ln y \ln z}{\ln x \ln y \ln z} \begin{vmatrix} 1 & 1 & 1 \ 1 & 2 & 1 \ 1 & 1 & 3 \end{vmatrix} = 1(6-1) - 1(3-1) + 1(1-2) = 5 - 2 - 1 = 2$.આપણે જાણીએ છીએ કે $|\operatorname{adj}(\operatorname{adj} M)| = |M|^{(n-1)^2}$,જ્યાં $n$ એ શ્રેણિકનો ક્રમ છે.અહીં $n=3$ છે,તેથી $|\operatorname{adj}(\operatorname{adj} A^2)| = |A^2|^{(3-1)^2} = |A^2|^4 = (|A|^2)^4 = |A|^8$.કારણ કે $|A| = 2$,તેથી $|A|^8 = 2^8$.

ધારો કે $x, y, z > 1$ અને $A = \begin{bmatrix} 1 & \log_x y & \log_x z \\ \log_y x & 2 & \log_y z \\ \log_z x & \log_z y & 3 \end{bmatrix}$ છે. તો $|\operatorname{adj}(\operatorname{adj} A^2)|$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\begin{bmatrix} -1 & 2 & b \\ a & 5 & 6 \\ 3 & c & 7 \end{bmatrix}$ એ સંમિત શ્રેણિક હોય,તો $\begin{vmatrix} a & b & c \\ b & c & a \\ c & a & b \end{vmatrix} =$

જો $D_1$ અને $D_2$ બે $3 \times 3$ વિકર્ણ શ્રેણિકો (diagonal matrices) હોય,તો

જો $\begin{bmatrix} a & b & c \\ d & e & f \\ g & h & i \end{bmatrix}$ એ વિસંમિત શ્રેણિક (skew-symmetric matrix) હોય અને $b, c, f$ શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય,તો $\frac{b}{c} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module