हाइड्रोजन की पहली कक्षा की त्रिज्या r_{H} है | vedclass

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Question

(A) $n$-वीं कक्षा की ऊर्जा $E_n = -\frac{m e^4}{8 \varepsilon_0^2 h^2 n^2}$ द्वारा दी जाती है। चूंकि $E_n \propto m$,इसलिए $\mu^{-}$-परमाणु की ऊर्जा $

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$-13.6 	imes 207 	ext{ eV}, \frac{r_{H}}{207}$

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(A) $n$-वीं कक्षा की ऊर्जा $E_n = -\frac{m e^4}{8 \varepsilon_0^2 h^2 n^2}$ द्वारा दी जाती है। चूंकि $E_n \propto m$,इसलिए $\mu^{-}$-परमाणु की ऊर्जा $E_{\mu} = \frac{m_{\mu}}{m_e} 	imes E_e$ होगी। दिया गया है कि $m_{\mu} = 207 m_e$,इसलिए $E_{\mu} = 207 	imes (-13.6 	ext{ eV}) = -13.6 	imes 207 	ext{ eV}$ प्राप्त होता है।$n$-वीं कक्षा की त्रिज्या $r_n = \frac{\varepsilon_0 h^2 n^2}{\pi m e^2}$ द्वारा दी जाती है। चूंकि $r_n \propto \frac{1}{m}$,इसलिए $\mu^{-}$-परमाणु की त्रिज्या $r_{\mu} = \frac{m_e}{m_{\mu}} 	imes r_{H} = \frac{m_e}{207 m_e} 	imes r_{H} = \frac{r_{H}}{207}$ प्राप्त होती है।अतः,ऊर्जा $-13.6 	imes 207 	ext{ eV}$ और त्रिज्या $\frac{r_{H}}{207}$ है।

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