मान लीजिए $P$,$\triangle ABC$ के अंदर एक बिंदु है जहाँ $\angle ABC = 90^{\circ}$ है। मान लीजिए $P_1$ और $P_2$ क्रमशः $AB$ और $BC$ में $P$ के प्रतिबिंब हैं। $\triangle ABC$ और $\triangle P_1PP_2$ के परिकेंद्रों के बीच की दूरी क्या है?

बिंदु $(4, -13)$ का रेखा $5x + y + 6 = 0$ में प्रतिबिंब क्या है?

मूलबिंदु से रेखा $3x + y = \lambda \, (\lambda \ne 0)$ पर खींचे गए लंब का पाद $P$ है। यदि रेखा $x$-अक्ष को $A$ पर और $y$-अक्ष को $B$ पर मिलती है,तो अनुपात $BP : PA$ क्या है?

$P(2, 3)$ बिंदु से गुजरने वाली प्रकाश की एक किरण $x$-अक्ष पर बिंदु $A$ पर परावर्तित होती है और परावर्तित किरण बिंदु $Q(5, 4)$ से गुजरती है। मान लीजिए $R$ वह बिंदु है जो रेखाखंड $AQ$ को $2:1$ के अनुपात में आंतरिक रूप से विभाजित करता है। यदि $R$ से $\angle PAQ$ के समद्विभाजक पर डाले गए लंब का पाद $M$ $(\alpha, \beta)$ है,तो $7\alpha + 3\beta$ का मान ....... है।

$5x - 6y - 1 = 0$ और $3x + 2y + 5 = 0$ रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु से गुजरने वाली और $3x - 5y + 11 = 0$ रेखा के लंबवत रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

एक सीधी रेखा का समीकरण जो बिंदु $(a \cos^3 \theta, a \sin^3 \theta)$ से होकर गुजरती है और $x \sec \theta + y \operatorname{cosec} \theta = a$ के लंबवत है,वह है