ધારો કે X, Y, Z એ 1 ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળમાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $1$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળમાં અંતર્ગત $n$ બાજુવાળા નિયમિત બહુકોણનું ક્ષેત્રફળ $A_n = \frac{n}{2} \sin\left(\frac{2\pi}{n}\right)$ છે.પંચકોણ $(n=5)

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{X}{5} > \frac{Y}{6} > \frac{Z}{7}$ અને $X < Y < Z$

Vedclass · Answer

(D) $1$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળમાં અંતર્ગત $n$ બાજુવાળા નિયમિત બહુકોણનું ક્ષેત્રફળ $A_n = \frac{n}{2} \sin\left(\frac{2\pi}{n}\right)$ છે.પંચકોણ $(n=5)$ માટે,$X = \frac{5}{2} \sin\left(\frac{2\pi}{5}\right)$.ષટ્કોણ $(n=6)$ માટે,$Y = \frac{6}{2} \sin\left(\frac{2\pi}{6}\right)$.સપ્તકોણ $(n=7)$ માટે,$Z = \frac{7}{2} \sin\left(\frac{2\pi}{7}\right)$.$n$ વડે ભાગતા,$\frac{X}{5} = \frac{1}{2} \sin\left(\frac{2\pi}{5}\right)$,$\frac{Y}{6} = \frac{1}{2} \sin\left(\frac{2\pi}{6}\right)$,અને $\frac{Z}{7} = \frac{1}{2} \sin\left(\frac{2\pi}{7}\right)$ મળે.જેમ $n$ વધે છે,તેમ અંતર્ગત બહુકોણનું ક્ષેત્રફળ વર્તુળના ક્ષેત્રફળ $(\pi)$ ની નજીક જાય છે,તેથી $X વળી,$\frac{2\pi}{5} > \frac{2\pi}{6} > \frac{2\pi}{7}$ હોવાથી,$\sin\left(\frac{2\pi}{5}\right) > \sin\left(\frac{2\pi}{6}\right) > \sin\left(\frac{2\pi}{7}\right)$ થાય.તેથી,$\frac{X}{5} > \frac{Y}{6} > \frac{Z}{7}$.

Similar Questions

જો $f(\theta) = \cos^3 \theta + \cos^3 \left(\frac{2\pi}{3} + \theta\right) + \cos^3 \left(\theta - \frac{2\pi}{3}\right)$ હોય,તો $f\left(\frac{\pi}{5}\right) = $

જો $\sin A = n \sin (A + 2B)$ હોય,તો $\tan (A + B) =$

ધારો કે $\frac{\pi}{2} < x < \pi$ એવું છે કે જેથી $\cot x = \frac{-5}{\sqrt{11}}$. તો $\left(\sin \frac{11x}{2}\right)(\sin 6x - \cos 6x) + \left(\cos \frac{11x}{2}\right)(\sin 6x + \cos 6x)$ ની કિંમત શોધો.

$\sin 12^\circ \sin 48^\circ \sin 54^\circ = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module