જો ત્રિકોણ ABC નું ક્ષેત્રફળ b^2-(c-a)^2 હોય, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે,ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\Delta = b^2-(c-a)^2$. $x^2-y^2 = (x-y)(x+y)$ નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા,$\Delta = (b-c+a)(b+c-a)$. $2s = a+b+c$ હોવાથી

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{8}{15}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે,ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\Delta = b^2-(c-a)^2$. $x^2-y^2 = (x-y)(x+y)$ નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા,$\Delta = (b-c+a)(b+c-a)$. $2s = a+b+c$ હોવાથી,$b-c+a = 2s-2c$ અને $b+c-a = 2s-2a$ થાય. તેથી,$\Delta = (2s-2c)(2s-2a) = 4(s-a)(s-c)$. હેરોનના સૂત્ર મુજબ,$\Delta = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$. બંને પદોને સરખાવતા: $\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} = 4(s-a)(s-c)$. બંને બાજુ $\sqrt{(s-a)(s-c)}$ વડે ભાગતા,$\sqrt{s(s-b)} = 4\sqrt{(s-a)(s-c)}$. તેથી,$	an(\frac{B}{2}) = \sqrt{\frac{(s-a)(s-c)}{s(s-b)}} = \frac{1}{4}$. દ્વિગુણિત ખૂણાના સૂત્ર $	an B = \frac{2	an(B/2)}{1-	an^2(B/2)}$ નો ઉપયોગ કરતા,$	an B = \frac{2(1/4)}{1-(1/4)^2} = \frac{1/2}{1-1/16} = \frac{1/2}{15/16} = \frac{8}{15}$.

જો ત્રિકોણ $ABC$ નું ક્ષેત્રફળ $b^2-(c-a)^2$ હોય,તો $\tan B=$

Similar Questions

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $2a^2b^2 + 2b^2c^2 = a^4 + b^4 + c^4$ હોય,તો ખૂણો $B$ બરાબર શું થાય?

$\Delta ABC$ માં,$\angle A = 30^\circ$ અને $a = 8 \text{ cm}$ હોય,તો શિરોબિંદુ $A$ થી લંબકેન્દ્રનું અંતર (સામાન્ય સંકેતો સાથે) કેટલું થાય?

જો ત્રિકોણ $ABC$ માં,$\cos A + \cos B + \cos C = \frac{3}{2}$ હોય,તો ત્રિકોણ કેવો છે?

કોઈપણ $\triangle ABC$ માં,$\frac{\cos 2A}{a^2} - \frac{\cos 2B}{b^2}$ નું સાદું રૂપ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module