मान लीजिए कि सभी x neq 1 के लिए f(x) = frac{x | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $f(x) = \frac{x+1}{x-1}$।सबसे पहले,$f^2(x) = f(f(x)) = \frac{\frac{x+1}{x-1} + 1}{\frac{x+1}{x-1} - 1} = \frac{x+1+x-1}{x+1-(x-1)} = \

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$375$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है $f(x) = \frac{x+1}{x-1}$।सबसे पहले,$f^2(x) = f(f(x)) = \frac{\frac{x+1}{x-1} + 1}{\frac{x+1}{x-1} - 1} = \frac{x+1+x-1}{x+1-(x-1)} = \frac{2x}{2} = x$ की गणना करें।चूंकि $f^2(x) = x$,इसलिए $f^3(x) = f(f^2(x)) = f(x)$ और $f^4(x) = f^2(f^2(x)) = x$ होगा।अब,पदों की गणना करें:$f^1(2) = \frac{2+1}{2-1} = 3$।$f^2(3) = 3$ (क्योंकि $f^2(x) = x$)।$f^3(4) = f(4) = \frac{4+1}{4-1} = \frac{5}{3}$।$f^4(5) = 5$ (क्योंकि $f^4(x) = x$)।अतः,$P = 3 \cdot 3 \cdot \frac{5}{3} \cdot 5 = 75$।$75$ के गुणज $75, 150, 225, 300, 375, \dots$ हैं।दिए गए विकल्पों की तुलना करने पर,$375$ संख्या $75$ का एक गुणज है।

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मान लीजिए कि सभी $x \in \mathbb{R}$ के लिए $f'(x) > 0$ और $g'(x) < 0$ है। तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

$x \in R$ के लिए,दो वास्तविक मान वाले फलन $f(x)$ और $g(x)$ इस प्रकार हैं कि $g(x) = \sqrt{x} + 1$ और $(f \circ g)(x) = x + 3 - \sqrt{x}$ है। तो $f(0)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि फलन $f: R \rightarrow R$,$f(x) = (3 - x^5)^{\frac{1}{5}}$ द्वारा परिभाषित है,तो $(f \circ f)(x) = $ . . . . . . .

यदि $f$ महत्तम पूर्णांक फलन है और $g$ मापांक फलन है,तो $(gof)\left( -\frac{5}{3} \right) - (fog)\left( -\frac{5}{3} \right) = $

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