ધારો કે S = {1, 2, 3, ldots, n} અને A = {(a, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ગણ $A = S 	imes S$ માં $n^2$ ઘટકો છે.જો $B$ એ $A$ નો ગુડ સબસેટ હોય,તો તેમાં $(x, x)$ સ્વરૂપના તમામ ઘટકો હોવા જોઈએ,જ્યાં $x \in S$.આવા કુલ $n$ ઘટક

Vedclass · Accepted Answer

$2^{n(n-1)}$

Vedclass · Answer

(C) ગણ $A = S 	imes S$ માં $n^2$ ઘટકો છે.જો $B$ એ $A$ નો ગુડ સબસેટ હોય,તો તેમાં $(x, x)$ સ્વરૂપના તમામ ઘટકો હોવા જોઈએ,જ્યાં $x \in S$.આવા કુલ $n$ ઘટકો છે: $(1, 1), (2, 2), \ldots, (n, n)$.$B$ ગુડ સબસેટ બને તે માટે આ $n$ ઘટકો $B$ માં હોવા અનિવાર્ય છે.બાકીના ઘટકો એવા છે જેમાં $a 
eq b$ હોય. આવા ઘટકોની સંખ્યા $n^2 - n = n(n - 1)$ છે.આ બાકીના $n(n - 1)$ ઘટકોમાંથી દરેક ઘટક $B$ માં હોઈ શકે અથવા ન પણ હોઈ શકે.તેથી,બાકીના ઘટકોને પસંદ કરવાની રીતોની સંખ્યા $2^{n(n - 1)}$ છે.આમ,કુલ ગુડ સબસેટની સંખ્યા $2^{n(n - 1)}$ છે.

Similar Questions

નીચેના ગણને યાદીની રીતે લખો:
$E =$ શબ્દ $TRIGONOMETRY$ માંના તમામ અક્ષરોનો ગણ

સેટ-બિલ્ડર સ્વરૂપમાં,ખાલી ગણને કેવી રીતે દર્શાવવામાં આવે છે?

ધારો કે $A, B,$ અને $C$ એવા ગણ છે કે જેથી $A \cup B = A \cup C$ અને $A \cap B = A \cap C$ થાય. સાબિત કરો કે $B = C$.

ખાલી જગ્યામાં $\subset$ અથવા $\not\subset$ ચિહ્નો ભરીને સાચા વિધાનો બનાવો:
${2,3,4} \dots {1,2,3,4,5}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module