ધારો કે n એક એવો ધન પૂર્ણાંક છે કે જેથી log _ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ અસમતા: $\log _2 \log _2 \log _2 \log _2 \log _2(n)  0$ ધ

Vedclass · Accepted Answer

$5$ અને $16$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ અસમતા: $\log _2 \log _2 \log _2 \log _2 \log _2(n) પ્રથમ,$\log _2 \log _2 \log _2 \log _2(n) > 0$ ધ્યાનમાં લો:$\log _2 \log _2 \log _2 \log _2(n) > 0 \implies \log _2 \log _2 \log _2(n) > 1 \implies \log _2 \log _2(n) > 2 \implies \log _2(n) > 4 \implies n > 2^4 = 16$.ત્યારબાદ,$\log _2 \log _2 \log _2 \log _2 \log _2(n) $\log _2 \log _2 \log _2 \log _2 \log _2(n) આમ,$16 $n$ ના બાઈનરી વિસ્તરણમાં અંકોની સંખ્યા $l = \lfloor \log_2(n) \rfloor + 1$ દ્વારા મળે છે.$n > 16$ માટે,ન્યૂનતમ કિંમત $\lfloor \log_2(16 + 1) \rfloor + 1 = 4 + 1 = 5$ છે.$n તેથી,$l$ ની ન્યૂનતમ અને મહત્તમ કિંમતો $5$ અને $16$ છે.

Similar Questions

જો $3^x = 4^{x-1}$ હોય,તો $x = $

સંખ્યા $\log_{20} 3$ એ કયા અંતરાલમાં આવેલી છે?

જો $\log_{10} 2 = 0.30103$ અને $\log_{10} 3 = 0.47712$ હોય,તો $3^{12} \times 2^8$ માં અંકોની સંખ્યા કેટલી થાય?

અસમતા $\sqrt {{{\log }_3}(x) - 1} + \frac{{\frac{1}{2}{{\log }_3}({x^3})}}{{{{\log }_3}(\frac{1}{3})}} + 2 > 0$ નું સમાધાન કરતા પૂર્ણાંકોની સંખ્યા કેટલી છે?

ધારો કે $k>0$ અને $t=\operatorname{sech}^{-1}\left(\frac{1}{2}\right)-\operatorname{cosech}^{-1}\left(\frac{3}{k}\right)$. જો $3 e^t=2+\sqrt{3}$ હોય,તો $k=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module