ધારો કે C એ XY-સમતલમાં વર્તુળ x^2+y^2=1 છે. દ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વર્તુળ $C$ નું સમીકરણ $x^2+y^2=1$ છે. રેખા $L_t$ એ $(0,1)$ અને $(t,0)$ માંથી પસાર થાય છે. તેનું સમીકરણ $\frac{x}{t} + \frac{y}{1} = 1$ છે,જે $y =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{4}$

Vedclass · Answer

(B) વર્તુળ $C$ નું સમીકરણ $x^2+y^2=1$ છે. રેખા $L_t$ એ $(0,1)$ અને $(t,0)$ માંથી પસાર થાય છે. તેનું સમીકરણ $\frac{x}{t} + \frac{y}{1} = 1$ છે,જે $y = 1 - \frac{x}{t}$ માં પરિણમે છે. વર્તુળના સમીકરણમાં $y$ ની કિંમત મૂકતા: $x^2 + (1 - \frac{x}{t})^2 = 1$. $x^2 + 1 - \frac{2x}{t} + \frac{x^2}{t^2} = 1$. $x^2(1 + \frac{1}{t^2}) = \frac{2x}{t}$. $x^2(\frac{t^2+1}{t^2}) = \frac{2x}{t} \implies x = 0$ અથવા $x = \frac{2t}{1+t^2}$. બિંદુ $(0,1)$ એ $x=0$ ને અનુરૂપ છે. બીજું બિંદુ $Q_t$ માટે $x = \frac{2t}{1+t^2}$ છે. ત્યારબાદ $y = 1 - \frac{2}{1+t^2} = \frac{t^2-1}{t^2+1}$. ધારો કે $t = 	an 	heta$. તો $x = \sin 2	heta$ અને $y = -\cos 2	heta$. $t \in [1, 1+\sqrt{2}]$ માટે,$	heta \in [\frac{\pi}{4}, \frac{3\pi}{8}]$. ખૂણો $2	heta$ એ $\frac{\pi}{2}$ થી $\frac{3\pi}{4}$ સુધી બદલાય છે. ઉગમબિંદુ આગળ આંતરાતો ખૂણો: $\frac{3\pi}{4} - \frac{\pi}{2} = \frac{\pi}{4}$.

Similar Questions

જો બિંદુ $(1,2)$ માંથી વર્તુળો $x^2+y^2+x+y-4=0$ અને $3x^2+3y^2-x-y-\lambda=0$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની લંબાઈનો ગુણોત્તર $3:4$ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $M\left(\frac{-7}{2}, \frac{-5}{2}\right)$ એ વર્તુળ $x^2+y^2+10x+8y-23=0$ ની જીવા $AB$ નું મધ્યબિંદુ છે. જો $ax+by+1=0$ એ $AB$ નું સમીકરણ હોય,તો $3a+3b=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module