मान लीजिए $\vec{v}$ समतल में एक सदिश है ताकि $|\vec{v} - \hat{i}| = |\vec{v} - 2\hat{j}| = |\vec{v} - \hat{j}|$ हो। तब,$|\vec{v}|$ किस अंतराल में स्थित है?

एक लड़की पश्चिम की ओर $4 \, km$ चलती है,फिर वह उत्तर से $30^{\circ}$ पूर्व की दिशा में $3 \, km$ चलती है और रुक जाती है। उसके प्रारंभिक प्रस्थान बिंदु से लड़की का विस्थापन ज्ञात कीजिए।

यदि $\bar{a}=\bar{i}-2\bar{j}+2\bar{k}$,$\bar{b}=6\bar{i}+3\bar{j}-2\bar{k}$,और $\bar{c}=-4\bar{i}+3\bar{j}+12\bar{k}$ तीन सदिश हैं,तो $\sqrt{(|\bar{a}|+|\bar{b}|+|\bar{c}|)+|\bar{a}+\bar{b}+\bar{c}|}=$

निम्नलिखित को अदिश और सदिश राशियों में वर्गीकृत कीजिए:
बल

सदिश $\vec{c}$ ज्ञात कीजिए जो सदिशों $\vec{a} = 7\hat{i} - 4\hat{j} - 4\hat{k}$ और $\vec{b} = -2\hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}$ के आंतरिक कोण समद्विभाजक की दिशा में है और $|\vec{c}| = 5\sqrt{6}$ है।

कथन $(A):$ यदि $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ इकाई सदिश हैं ताकि $\vec{a} + \vec{b} + \vec{c} = 0$,तो $\vec{a} \cdot \vec{b} + \vec{b} \cdot \vec{c} + \vec{c} \cdot \vec{a} = -\frac{3}{2}$.
कारण $(R): (\vec{x} + \vec{y})^2 = |\vec{x}|^2 + |\vec{y}|^2 + 2(\vec{x} \cdot \vec{y})$.