ધારો કે $R$ એક લંબચોરસ છે,$C$ એક વર્તુળ છે,અને $T$ સમતલમાં એક ત્રિકોણ છે. $R, C$ અને $T$ ની પરિમિતિઓ પર સામાન્ય બિંદુઓની મહત્તમ શક્ય સંખ્યા કેટલી છે?

$y$-અક્ષ,રેખા $y=x$ અને રેખા $2x+3y=10$ પર ત્રણ જીવાઓ ધરાવતા વર્તુળની ત્રિજ્યા કેટલી છે?

જો $h, k, p, q \neq 0$ અને વર્તુળો $x^2+y^2+2hx+2ky=0$ અને $x^2+y^2+2px+2qy=0$ ઉગમબિંદુ પર એકબીજાને સ્પર્શતા હોય,તો $hq-pk-\frac{hq}{pk}$ ની કિંમત શોધો.

જો $(2,-14)$ થી વર્તુળ $x^2+y^2+6x+4y-12=0$ નું લઘુત્તમ અંતર $d$ હોય અને તે જ બિંદુથી વર્તુળ પર દોરેલા સ્પર્શકની લંબાઈ $l$ હોય,તો $\sqrt{d+l}=$

જો વર્તુળ $2(x^2 + y^2) + 3x + 4y - 1 = 0$ નો વ્યાસ $y = 2x + k$ હોય,તો $k = \dots$

ધારો કે રેખા $x+y=1$ એ વર્તુળ $x^2+y^2=4$ ને બિંદુઓ $A$ અને $B$ માં મળે છે. જો $AB$ ને લંબ અને $AB$ જીવાના મધ્યબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખા વર્તુળને $C$ અને $D$ માં છેદે,તો ચતુષ્કોણ $ADBC$ નું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?