જો (2,-14) થી વર્તુળ x^2+y^2+6x+4y-12=0 નું લ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વર્તુળ: $x^2+y^2+6x+4y-12=0$. $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ સાથે સરખાવતા,$g=3, f=2, c=-12$ મળે. કેન્દ્ર $O = (-g, -f) = (-3, -2)$. ત્રિજ્યા $R = \sqr

Vedclass · Accepted Answer

$2\sqrt{5}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વર્તુળ: $x^2+y^2+6x+4y-12=0$. $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ સાથે સરખાવતા,$g=3, f=2, c=-12$ મળે. કેન્દ્ર $O = (-g, -f) = (-3, -2)$. ત્રિજ્યા $R = \sqrt{g^2+f^2-c} = \sqrt{3^2+2^2-(-12)} = \sqrt{9+4+12} = \sqrt{25} = 5$. ધારો કે $P = (2, -14)$. અંતર $OP = \sqrt{(2 - (-3))^2 + (-14 - (-2))^2} = \sqrt{5^2 + (-12)^2} = \sqrt{25 + 144} = \sqrt{169} = 13$. લઘુત્તમ અંતર $d = OP - R = 13 - 5 = 8$. સ્પર્શકની લંબાઈ $l = \sqrt{OP^2 - R^2} = \sqrt{13^2 - 5^2} = \sqrt{169 - 25} = \sqrt{144} = 12$. તેથી,$\sqrt{d+l} = \sqrt{8+12} = \sqrt{20} = 2\sqrt{5}$.

સ્તંભ $I$	સ્તંભ $II$
$(A)$ બે છેદતા વર્તુળો	$(p)$ સામાન્ય સ્પર્શક ધરાવે છે
$(B)$ બે પરસ્પર બાહ્ય વર્તુળો	$(q)$ સામાન્ય અભિલંબ ધરાવે છે
$(C)$ બે વર્તુળો,એક બીજાની અંદર	$(r)$ સામાન્ય સ્પર્શક ધરાવતા નથી
$(D)$ અતિવલયની બે શાખાઓ	$(s)$ સામાન્ય અભિલંબ ધરાવતા નથી

જો $(2,-14)$ થી વર્તુળ $x^2+y^2+6x+4y-12=0$ નું લઘુત્તમ અંતર $d$ હોય અને તે જ બિંદુથી વર્તુળ પર દોરેલા સ્પર્શકની લંબાઈ $l$ હોય,તો $\sqrt{d+l}=$

Similar Questions

બિંદુ $(4, 6)$ માંથી પસાર થતું અને કેન્દ્ર $(1, 2)$ હોય તેવા વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ શોધો. ($\pi$ માં)

કઈ જીવાનું સમીકરણ વર્તૂળ $x^2 + y^2 = 8x$ ને બિંદુ $(4, 3)$ આગળ દુભાગે છે?

વર્તુળ $x^2+y^2=4$ પરનું બિંદુ જેનું રેખા $4x+3y-12=0$ થી અંતર $4/5$ એકમ હોય તે નીચેનામાંથી કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module