ધારો કે ABC એક ત્રિકોણ છે જેમાં AB=15 અને AC= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $\angle ABC = 	heta$,તો $\angle ACB = 2	heta$. ધારો કે $\angle BAC = 180^{\circ} - 3	heta$ અને $BC = x$ છે.$	riangle ABC$ માં સાઈન નિય

Vedclass · Accepted Answer

$10$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $\angle ABC = 	heta$,તો $\angle ACB = 2	heta$. ધારો કે $\angle BAC = 180^{\circ} - 3	heta$ અને $BC = x$ છે.$	riangle ABC$ માં સાઈન નિયમ મુજબ:$\frac{9}{\sin 	heta} = \frac{15}{\sin 2	heta} = \frac{x}{\sin 3	heta}$$\frac{9}{\sin 	heta} = \frac{15}{2 \sin 	heta \cos 	heta}$ પરથી,$\cos 	heta = \frac{15}{18} = \frac{5}{6}$ મળે.$\frac{x}{\sin 3	heta} = \frac{9}{\sin 	heta}$ નો ઉપયોગ કરતા,$x = 9 \cdot \frac{\sin 3	heta}{\sin 	heta} = 9(3 - 4 \sin^2 	heta)$.$\sin^2 	heta = 1 - \cos^2 	heta = 1 - \frac{25}{36} = \frac{11}{36}$ હોવાથી,$x = 9(3 - 4 \cdot \frac{11}{36}) = 9(3 - \frac{11}{9}) = 27 - 11 = 16$.કોણ દ્વિભાજક પ્રમેય મુજબ,$D$ એ $BC$ નું $AB:AC = 15:9 = 5:3$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે.તેથી,$BD = \frac{5}{5+3} \cdot BC = \frac{5}{8} \cdot 16 = 10$.

ધારો કે $ABC$ એક ત્રિકોણ છે જેમાં $AB=15$ અને $AC=9$ છે. $\angle BAC$ નો દ્વિભાજક $BC$ ને $D$ માં મળે છે. જો $\angle ACB=2\angle ABC$ હોય,તો $BD$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\triangle ABC$ માં,જો $(\sin A+\sin B)(\sin A-\sin B)=\sin C(\sin B+\sin C)$ હોય,તો $\angle A=$ ($^{\circ}$ માં)

$\triangle ABC$ માં,જો $\frac{\cos A}{a} = \frac{\cos B}{b} = \frac{\cos C}{c}$ હોય,તો $\triangle ABC$ એ

જો $a^2, b^2, c^2$ એ $A.P.$ માં હોય,તો નીચેનામાંથી કયા પણ $A.P.$ માં છે?

જો ત્રિકોણની બાજુઓની લંબાઈ $7 \, cm$,$4\sqrt{3} \, cm$ અને $\sqrt{13} \, cm$ હોય,તો સૌથી નાનો ખૂણો .....$^o$ છે.

કોઈપણ $\triangle ABC$ માં,$\frac{1+\cos(A-B) \cdot \cos C}{1+\cos(A-C) \cdot \cos B}$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module