કોઈપણ triangle ABC માં,frac{1+cos(A-B) cdot c | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ પદ $\frac{1+\cos(A-B) \cdot \cos C}{1+\cos(A-C) \cdot \cos B}$ છે.$A+B+C = 180^{\circ}$ હોવાથી,$C = 180^{\circ} - (A+B)$ અને $B = 180^{\circ}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{a^2+b^2}{a^2+c^2}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ પદ $\frac{1+\cos(A-B) \cdot \cos C}{1+\cos(A-C) \cdot \cos B}$ છે.$A+B+C = 180^{\circ}$ હોવાથી,$C = 180^{\circ} - (A+B)$ અને $B = 180^{\circ} - (A+C)$ થાય.તેથી,$\cos C = -\cos(A+B)$ અને $\cos B = -\cos(A+C)$.આ કિંમતો મૂકતા:$= \frac{1 - \cos(A-B)\cos(A+B)}{1 - \cos(A-C)\cos(A+C)}$નિત્યસમ $\cos(x-y)\cos(x+y) = \cos^2 x - \sin^2 y$ નો ઉપયોગ કરતા:$= \frac{1 - (\cos^2 A - \sin^2 B)}{1 - (\cos^2 A - \sin^2 C)}$$= \frac{1 - \cos^2 A + \sin^2 B}{1 - \cos^2 A + \sin^2 C}$$= \frac{\sin^2 A + \sin^2 B}{\sin^2 A + \sin^2 C}$સાઇનના નિયમ $\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = k$ મુજબ,$\sin A = \frac{a}{k}, \sin B = \frac{b}{k}, \sin C = \frac{c}{k}$ થાય.$= \frac{(a/k)^2 + (b/k)^2}{(a/k)^2 + (c/k)^2} = \frac{a^2+b^2}{a^2+c^2}$.

કોઈપણ $\triangle ABC$ માં,$\frac{1+\cos(A-B) \cdot \cos C}{1+\cos(A-C) \cdot \cos B}$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

જો $\Delta ABC$ માં $A = 60^\circ$,$a = 5$,અને $b = 4\sqrt{3}$ હોય,તો $B =$

જો $\triangle ABC$ માં,$s(s-a) = (s-b)(s-c)$ હોય,તો

$\Delta ABC$ માં,જો $A, B, C$ માંથી સામેની બાજુઓ પર દોરેલા વેધ સ્વરિત શ્રેણીમાં હોય,તો $\sin A, \sin B, \sin C$ ............. શ્રેણીમાં હોય.

સામાન્ય સંકેતો સાથે,ત્રિકોણ $ABC$ ની પરિમિતિ તેના ખૂણાઓના સાઈન (sine) ના સરેરાશ કરતા $6$ ગણી છે. જો $a=1$ હોય,તો $\angle A=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module