ધારો કે Q એ બિંદુ P(1, 2, 3) માંથી સમતલ x + 2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સમતલનું સમીકરણ $x + 2y + z = 14$ છે.બિંદુ $P(1, 2, 3)$ થી સમતલ પરના લંબ $PQ$ ની લંબાઈ નીચે મુજબ મળે છે:$PQ = \left| \frac{1(1) + 2(2) + 1(3) - 14}

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(B) સમતલનું સમીકરણ $x + 2y + z = 14$ છે.બિંદુ $P(1, 2, 3)$ થી સમતલ પરના લંબ $PQ$ ની લંબાઈ નીચે મુજબ મળે છે:$PQ = \left| \frac{1(1) + 2(2) + 1(3) - 14}{\sqrt{1^2 + 2^2 + 1^2}} ight| = \left| \frac{1 + 4 + 3 - 14}{\sqrt{6}} ight| = \left| \frac{-6}{\sqrt{6}} ight| = \sqrt{6}$.કાટકોણ ત્રિકોણ $	riangle PQR$ માં,જ્યાં $\angle PQR = 90^{\circ}$ અને $\angle PRQ = 60^{\circ}$ છે,તેથી:$QR = PQ \cot(60^{\circ}) = \sqrt{6} 	imes \frac{1}{\sqrt{3}} = \sqrt{2}$.$	riangle PQR$ નું ક્ષેત્રફળ:ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} 	imes PQ 	imes QR = \frac{1}{2} 	imes \sqrt{6} 	imes \sqrt{2} = \frac{1}{2} 	imes \sqrt{12} = \frac{1}{2} 	imes 2\sqrt{3} = \sqrt{3}$.

Similar Questions

રેખા $\frac{x - 2}{3} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 1}{-1}$ એ વક્ર $xy = c^2, z = 0$ ને છેદે છે,તો $c$ ની કિંમત શોધો.

જો બિંદુ $(1, -2, 3)$ નું સમતલ $x + 2y - 3z + 10 = 0$ થી રેખા $\frac{x-1}{3} = \frac{2-y}{m} = \frac{z+3}{1}$ ને સમાંતર માપેલું અંતર $\sqrt{\frac{7}{2}}$ હોય,તો $|m|$ ની કિંમત ....... થાય.

જો રેખાઓ $\frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z+3}{1}$ અને $\frac{x-a}{2}=\frac{y+2}{3}=\frac{z-3}{1}$ બિંદુ $P$ પર છેદતી હોય,તો બિંદુ $P$ નું સમતલ $z = a$ થી અંતર કેટલું થાય?

ધારો કે બિંદુ $P(2, -1, 3)$ નું સમતલ $x + 2y - z = 0$ માં પ્રતિબિંબ $Q$ છે. તો બિંદુ $Q$ થી સમતલ $3x + 2y + z + 29 = 0$ નું અંતર $.........$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module