ધારોકે x_{1}, x_{2}, x_{3}, ldots, x_{20} એ સ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$\sum x _{0}^{1}=\frac{3\left(1-\left(\frac{1}{2}\right)\right)^{20}}{1 \frac{-1}{2}}=6\left(1-\frac{1}{2^{20}}\right)$

$=\sum_{ i =1}^{20}\left( x

Vedclass · Accepted Answer

$142$

Vedclass · Answer

$\sum x _{0}^{1}=\frac{3\left(1-\left(\frac{1}{2}ight)ight)^{20}}{1 \frac{-1}{2}}=6\left(1-\frac{1}{2^{20}}ight)$

$=\sum_{ i =1}^{20}\left( x _{ i - i }ight)^{2}$

$=\sum_{ i =1}^{20}\left( x _{ i }ight)^{2}+( i )^{2}-2 x _{ i } i$

Now $=\sum_{i=1}^{20}\left(x_{i}ight)^{2}=\frac{9\left(1-\left(\frac{1}{4}ight)ight)^{20}}{1-\frac{1}{4}}=12\left(1-\frac{1}{2^{40}}ight)$

$\sum_{i=1}^{20} i^{2}=\frac{1}{6} 	imes 20 	imes 21 	imes 41=2870$

$\sum_{ i =1}^{20} x _{ i } i = s =3+2.3 \frac{1}{2}+3.3 \frac{1}{2^{2}}+4.3 \frac{1}{2^{3}}+\ldots \ldots AGP$

$=6\left(2-\frac{22}{2^{20}}ight)$

$\overline{ x }=\frac{12-\frac{12}{2^{40}}+2870-12\left(2-\frac{22}{2^{20}}ight)}{20}$

$\overline{ x }=\frac{2858}{20}+\left(\frac{-12}{2^{40}}+\frac{22}{2^{20}}ight) 	imes \frac{1}{20}$

${[\overline{ x }]=142 }$

Similar Questions

જો ${x_r} = \cos (\pi /{3^r}) - i\sin (\pi /{3^r}),$ (જ્યાં $i = \sqrt{-1}),$ હોય તો $x_1.x_2.x_3......\infty ,$ ની કિમત મેળવો

શ્રેણી $0.9 + .09 + .009 …$ ના $100$ પદોનો સરવાળો શું થાય?

સમગુણોત્તર શ્રેણીના પાંચમા, આઠમાં અને અગિયારમાં પદ અનુક્રમે $p, q$ અને $s$ હોય, તો બતાવો કે $q^{2}=p s$

સમગુણોત્તર શ્રેણી $3, \frac{3}{2}, \frac{3}{4}, \ldots$ ના પ્રથમ કેટલાં પદોનો સરવાળો $\frac{3069}{512}$ થાય ?