ધારો કે f(x) = begin{cases} x^{3}-x^{2}+10x-7 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) પ્રથમ,આપણે $f(1) = 1^{3} - 1^{2} + 10(1) - 7 = 3$ મેળવીએ છીએ.$x < 1$ માટે,વિકલન $f'(x) = 3x^{2} - 2x + 10$ છે. આ દ્વિઘાત સમીકરણનો વિવેચક $D = (-2)

Vedclass · Accepted Answer

$[-6, -2) \cup (2, 6]$

Vedclass · Answer

(C) પ્રથમ,આપણે $f(1) = 1^{3} - 1^{2} + 10(1) - 7 = 3$ મેળવીએ છીએ.$x  0$ છે,એટલે કે $f(x)$ એ $(-\infty, 1]$ પર વધતું વિધેય છે.$x > 1$ માટે,$f(x) = -2x + \log_{2}(b^{2}-4)$ છે. $x=1$ આગળ મહત્તમ કિંમત મેળવવા માટે,$x 	o 1^{+}$ માટેની લક્ષ કિંમત $f(1)$ કરતા ઓછી અથવા તેના જેટલી હોવી જોઈએ.શરત $1$: લઘુગણકનો આધાર ધન હોવો જોઈએ,તેથી $b^{2} - 4 > 0$,જેનો અર્થ છે $b \in (-\infty, -2) \cup (2, \infty)$.શરત $2$: $\lim_{x 	o 1^{+}} f(x) \leq f(1)$ હોવું જોઈએ.$-2(1) + \log_{2}(b^{2}-4) \leq 3$$\log_{2}(b^{2}-4) \leq 5$$b^{2} - 4 \leq 32$$b^{2} \leq 36$તેથી $b \in [-6, 6]$.બંને શરતોને જોડતા,આપણને $b \in [-6, -2) \cup (2, 6]$ મળે છે.

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} x^{3}-x^{2}+10x-7, & x \leq 1 \\ -2x+\log_{2}(b^{2}-4), & x > 1 \end{cases}$. તો $b$ ની તમામ કિંમતોનો ગણ શોધો,જેના માટે $f(x)$ ની મહત્તમ કિંમત $x=1$ આગળ મળે.

Similar Questions

વિધેય $f(x) = x + |x|$ એ કયા અંતરાલ માટે સતત છે?

જો $f(x) = x^3 + 7x - 1$ હોય,તો $x = 0$ અને $x = 1$ ની વચ્ચે $f(x)$ નું શૂન્ય મળે છે. આને શ્રેષ્ઠ રીતે સમજાવતો પ્રમેય કયો છે?

વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{\sin^2(ax)}{x^2}, & x \neq 0 \\ 1, & x = 0 \end{cases}$ માટે,નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module