माना $A =\{1,2,3,4,5,6,7\}$ तथा $B =\{3,6,7,9\}$ हैं। तो समुच्चय $\{ C \subseteq A : C \cap B \neq \phi\}$ में अवयवों की संख्या है $............$

एक स्कूल में तीन तरह के खेल खेले जाते है। कुछ छात्र दो तरह के खेल खेलते है, परन्तु कोई भी सभी तीन खेल नहीं खेलता। उपर्युक्त कथन को कौन से वेन आरेख दर्शाते है?

किन्हीं भी समुच्चयों $A$ तथा $B$ के लिए, क्या यह सत्य है कि $P ( A ) \cup P ( B )= P ( A \cup B ) ?$ अपने उत्तर का औचित्य बताइए

माना $A = \{ (x,\,y):y = {e^x},\,x \in R\} $, $B = \{ (x,\,y):y = {e^{ - x}},\,x \in R\} .$ तब

किन्हीं दो समुच्चयों $A$ तथा $B$ के लिए सिद्ध कीजिए कि,

$A=(A \cap B) \cup(A-B)$ और $A \cup(B-A)=(A \cup B)$

दो समुच्चयों के लिए $A \cup B = A$ है, यदि और केवल यदि