ધારો કે f(x) = left|begin{array}{ccc} a & -1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $f(x) = \left|\begin{array}{ccc} a & -1 & 0 \ ax & a & -1 \ ax^2 & ax & a \end{array}ight|$.નિશ્ચાયકનું પ્રથમ હાર મુજબ વિસ્તરણ કરતા

Vedclass · Accepted Answer

$125$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $f(x) = \left|\begin{array}{ccc} a & -1 & 0 \ ax & a & -1 \ ax^2 & ax & a \end{array}ight|$.નિશ્ચાયકનું પ્રથમ હાર મુજબ વિસ્તરણ કરતા:$f(x) = a(a^2 + ax) + 1(a^2x + ax^2) + 0$$f(x) = a^3 + a^2x + a^2x + ax^2 = a^3 + 2a^2x + ax^2 = a(a^2 + 2ax + x^2) = a(x + a)^2$.હવે,વિકલન $f'(x)$ શોધો:$f'(x) = \frac{d}{dx}[a(x + a)^2] = 2a(x + a)$.આપેલ શરત $2f'(10) - f'(5) + 100 = 0$ મુજબ:$2[2a(10 + a)] - [2a(5 + a)] + 100 = 0$$4a(10 + a) - 2a(5 + a) + 100 = 0$$40a + 4a^2 - 10a - 2a^2 + 100 = 0$$2a^2 + 30a + 100 = 0$$a^2 + 15a + 50 = 0$$(a + 10)(a + 5) = 0$.તેથી,$a$ ની કિંમતો $a = -10$ અને $a = -5$ છે.આ કિંમતોના વર્ગોનો સરવાળો $(-10)^2 + (-5)^2 = 100 + 25 = 125$ થાય.

Similar Questions

જો $m \times n$ ક્રમના શ્રેણિક $P$ માં $k$ ક્રમનો અસામાન્ય (non-singular) ઉપશ્રેણિક અસ્તિત્વ ધરાવતો હોય,તો $P$ નો શ્રેણીક $(rank)$ $(\rho)$

વિધેય $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} 1 & |x| & x^2 \\ 1 & |x-1| & (x-1)^2 \\ 1 & |x-2| & (x-2)^2 \end{array} \right|$ જે $x$ ની વાસ્તવિક કિંમતો માટે વિકલનીય નથી,તેની સંખ્યા કેટલી છે?

ધારો કે $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} 2\cos^2 x & \sin(2x) & -\sin x \\ \sin(2x) & 2\sin^2 x & \cos x \\ \sin x & -\cos x & 0 \end{array} \right|$. તો,$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} [f(x) + f'(x)] dx$ ની કિંમત શોધો.

જો $A(x) = \left| \begin{array}{ccc} 1 & 2 & 3 \\ x+1 & 2x+1 & 3x+1 \\ x^2+1 & 2x^2+1 & 3x^2+1 \end{array} \right|$ હોય,તો $\int_0^1 A(x) \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module