ધારો કે f(x) = max {|x+1|, |x+2|, |x+3|, |x+4 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $f(x) = \max \{|x+1|, |x+2|, |x+3|, |x+4|, |x+5|\}$.$x \in [-6, 0]$ માટે,વિધેય $f(x)$ આ નિરપેક્ષ મૂલ્ય વિધેયોના ઉપરના ભાગ દ્વારા વ્યાખ્

Vedclass · Accepted Answer

$21$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $f(x) = \max \{|x+1|, |x+2|, |x+3|, |x+4|, |x+5|\}$.$x \in [-6, 0]$ માટે,વિધેય $f(x)$ આ નિરપેક્ષ મૂલ્ય વિધેયોના ઉપરના ભાગ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત થાય છે.આલેખ પરથી જોઈ શકાય છે કે $f(x) = |x+5|$ જ્યારે $x \in [-6, -3]$ અને $f(x) = |x+1|$ જ્યારે $x \in [-3, 0]$ છે.તેથી,$\int_{-6}^{0} f(x) \, dx = \int_{-6}^{-3} |x+5| \, dx + \int_{-3}^{0} |x+1| \, dx$.ગણતરી કરતા: $\int_{-6}^{-3} -(x+5) \, dx + \int_{-3}^{0} (x+1) \, dx = -\left[\frac{x^2}{2} + 5x\right]_{-6}^{-3} + \left[\frac{x^2}{2} + x\right]_{-3}^{0} = -[(\frac{9}{2} - 15) - (18 - 30)] + [0 - (\frac{9}{2} - 3)] = -[-\frac{21}{2} + 12] - [\frac{3}{2} - 12] = -\frac{3}{2} + \frac{21}{2} = 9 + 12 = 21$.

ધારો કે $f(x) = \max \{|x+1|, |x+2|, |x+3|, |x+4|, |x+5|\}$. તો $\int_{-6}^{0} f(x) \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int_0^1 x f(x) dx = \frac{1}{3} + \frac{1}{4} \int_0^1 (f(x))^2 dx$ નું સમાધાન કરતા સતત વિધેયો $f:[0,1] \rightarrow \mathbb{R}$ ની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $\int_0^k \frac{dx}{2 + 8x^2} = \frac{\pi}{16}$ હોય,તો $k = $

ચાર પેટા-અંતરાલોને ધ્યાનમાં લેતા,ટ્રેપેઝોઇડલ નિયમ દ્વારા $\int_{0}^{1} \frac{1}{1+x} d x$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

$\int\limits_1^e {\left( {\frac{{{{\tan }^{ - 1}}x}}{x} + \frac{{\ln x}}{{1 + {x^2}}}} \right)} \,dx$ ની કિંમત શોધો.

સાબિત કરો કે $\int_{1}^{3} \frac{dx}{x^{2}(x+1)} = \frac{2}{3} + \log \frac{2}{3}$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module