मान लीजिए $A = \{z \in \mathbb{C} : 1 \leq |z - (1 + i)| \leq 2\}$ और $B = \{z \in A : |z - (1 - i)| = 1\}$ है। तब,$B$ है:

$|\frac{z-2i}{z+2i}|=1$ को संतुष्ट करने वाले बिंदु $z=x+iy$ का बिंदुपथ क्या है?

मान लीजिए $z$ एक ऐसी सम्मिश्र संख्या है कि $\left|\frac{z-2i}{z+i}\right|=2$,जहाँ $z \neq -i$ है। तो $z$ उस वृत्त पर स्थित है जिसकी त्रिज्या $2$ है और केंद्र है:

यदि $x + iy = \sqrt{\phi + i\psi}$,जहाँ $i = \sqrt{-1}$ और $\phi$ तथा $\psi$ शून्येतर वास्तविक पैरामीटर हैं,तो $\phi = \text{constant}$ और $\psi = \text{constant}$ आयताकार अतिपरवलय के दो निकायों का प्रतिनिधित्व करते हैं जो किस कोण पर प्रतिच्छेद करते हैं?

यदि $z_1, z_2, z_3$ एक समबाहु त्रिभुज के शीर्ष हैं और $z$ इसका परिकेंद्र है,तो

मान लीजिए $z$ एक सम्मिश्र संख्या है जो $|z+5| \leq 4$ और $z(1+i)+\bar{z}(1-i) \geq -10$ को संतुष्ट करती है,जहाँ $i=\sqrt{-1}$ है। यदि $|z+1|^2$ का अधिकतम मान $\alpha+\beta \sqrt{2}$ है,तो $(\alpha+\beta)$ का मान ...... है।