माना $S = \{z \in \mathbb{C} : |z-3| \leq 1 \text{ और } z(4+3i) + \bar{z}(4-3i) \leq 24\}$ है। यदि $\alpha + i\beta$,$S$ में वह बिंदु है जो $4i$ के सबसे निकट है,तो $25(\alpha + \beta)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि ${z_1}$ और ${z_2}$ ऐसी सम्मिश्र संख्याएँ हैं कि ${z_1} \neq {z_2}$ और $|{z_1}| = |{z_2}|$ है। यदि ${z_1}$ का वास्तविक भाग धनात्मक है और ${z_2}$ का काल्पनिक भाग ऋणात्मक है,तो $\frac{{z_1 + z_2}}{{z_1 - z_2}}$ क्या हो सकता है?

$|z+3|-|z-3|=6$ द्वारा निरूपित बिंदुओं का बिंदुपथ क्या है,जहाँ $z$ एक सम्मिश्र संख्या है?

$\Delta$ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसके शीर्ष $z, \omega z, z + \omega z$ हैं (जहाँ $\omega$ इकाई का सम्मिश्र घनमूल है):

मान लीजिए $w$ $(Im\, w \neq 0)$ एक सम्मिश्र संख्या है। तो समीकरण $w - \overline{w}z = k(1 - z)$ को संतुष्ट करने वाली सभी सम्मिश्र संख्याओं $z$ का समुच्चय, किसी वास्तविक संख्या $k$ के लिए, क्या है?

यदि $A, B, C$ को $3 + 4i, 5 - 2i, -1 + 16i$ द्वारा दर्शाया गया है,तो $A, B, C$ हैं