ધારો કે a, b અને c ભિન્ન ધન સંખ્યાઓ છે. જો સદ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ત્રણ સદિશો $\vec{u}, \vec{v}, \vec{w}$ સમતલીય હોય જો તેમનો અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર શૂન્ય હોય,એટલે કે $[\vec{u} \vec{v} \vec{w}] = 0$.આપેલા સદિશો $\

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{ab}$

Vedclass · Answer

(A) ત્રણ સદિશો $\vec{u}, \vec{v}, \vec{w}$ સમતલીય હોય જો તેમનો અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર શૂન્ય હોય,એટલે કે $[\vec{u} \vec{v} \vec{w}] = 0$.આપેલા સદિશો $\vec{u} = a \hat{i} + a \hat{j} + c \hat{k}$,$\vec{v} = 1 \hat{i} + 0 \hat{j} + 1 \hat{k}$,અને $\vec{w} = c \hat{i} + c \hat{j} + b \hat{k}$ છે.સમતલીય હોવાની શરત નિશ્ચાયક દ્વારા આપવામાં આવે છે:$\left|\begin{array}{lll}a & a & c \ 1 & 0 & 1 \ c & c & b\end{array}ight| = 0$બીજી હારની સાપેક્ષમાં નિશ્ચાયકનું વિસ્તરણ કરતા:$-1 \cdot \left|\begin{array}{ll}a & c \ c & b\end{array}ight| + 0 \cdot \left|\begin{array}{ll}a & c \ c & b\end{array}ight| - 1 \cdot \left|\begin{array}{ll}a & a \ c & c\end{array}ight| = 0$$-1(ab - c^2) - 1(ac - ac) = 0$$-(ab - c^2) - 0 = 0$$c^2 - ab = 0$$c^2 = ab$કારણ કે $a, b, c$ ધન સંખ્યાઓ છે,તેથી $c = \sqrt{ab}$.

Similar Questions

જો $\left[ {\vec a \,\vec b \,\vec c } \right] = 4$ હોય,તો $\left[ {\vec a \times \vec b, \vec b \times \vec c, \vec c \times \vec a } \right] = \dots$

જો સદિશો $\vec{a} + \lambda \vec{b} + 3\vec{c}$,$-2\vec{a} + 3\vec{b} - 4\vec{c}$ અને $\vec{a} - 3\vec{b} + 5\vec{c}$ સમતલીય હોય અને $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ અસમતલીય હોય,તો $\lambda$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module