ધારો કે frac{sin A}{sin B} = frac{sin (A-C)}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે $\frac{\sin A}{\sin B} = \frac{\sin (A-C)}{\sin (C-B)}$.ત્રિકોણના ખૂણાઓ માટે $A+B+C = \pi$,તેથી $A = \pi - (B+C)$ અને $\sin A = \sin (B+C)

Vedclass · Accepted Answer

$b^{2}, c^{2}, a^{2}$ એ $A.P.$ માં છે.

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે $\frac{\sin A}{\sin B} = \frac{\sin (A-C)}{\sin (C-B)}$.ત્રિકોણના ખૂણાઓ માટે $A+B+C = \pi$,તેથી $A = \pi - (B+C)$ અને $\sin A = \sin (B+C)$.તે જ રીતે,$B = \pi - (A+C)$ અને $\sin B = \sin (A+C)$.સમીકરણમાં કિંમત મૂકતા:$\frac{\sin (B+C)}{\sin (A+C)} = \frac{\sin (A-C)}{\sin (C-B)}$.ગુણાકાર કરતા:$\sin (B+C) \sin (C-B) = \sin (A+C) \sin (A-C)$.નિત્યસમ $\sin (x+y) \sin (x-y) = \sin^{2} x - \sin^{2} y$ નો ઉપયોગ કરતા:$\sin^{2} C - \sin^{2} B = \sin^{2} A - \sin^{2} C$.પદોને ગોઠવતા:$2 \sin^{2} C = \sin^{2} A + \sin^{2} B$.સાઇનના નિયમ મુજબ,$\sin A = \frac{a}{2R}, \sin B = \frac{b}{2R}, \sin C = \frac{c}{2R}$.તેથી,$2c^{2} = a^{2} + b^{2}$.આ દર્શાવે છે કે $a^{2}, c^{2}, b^{2}$ એ $A.P.$ માં છે (અથવા $b^{2}, c^{2}, a^{2}$ એ $A.P.$ માં છે).

Similar Questions

$\triangle ABC$ માં,$\cos \left(\frac{B+2C+3A}{2}\right) + \cos \left(\frac{A-B}{2}\right)$ ની કિંમત શોધો.

$\triangle ABC$ માં સામાન્ય સંકેતો સાથે,જો $\angle B = \frac{\pi}{2}$ હોય,અને $\tan \frac{A}{2}, \tan \frac{C}{2}$ એ સમીકરણ $px^2 + qx + r = 0$,$p \neq 0$ ના બીજ હોય,તો:

$\triangle ABC$ માં,જો $A-B=120^{\circ}$ અને $R=8r$ હોય,તો $\frac{1+\cos C}{1-\cos C}$ ની કિંમત શોધો.

એક $\Delta ABC$ માં,જો $\sin A + \sin B + \sin C = 1 + \sqrt{2}$ અને $\cos A + \cos B + \cos C = \sqrt{2}$ હોય,તો ત્રિકોણ કેવો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module