मान लीजिए f(x),x=a पर एक अवकलनीय फलन है जहाँ | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि $f^{\prime}(a) = 2$ और $f(a) = 4$ है। हमें $L = \lim_{x \rightarrow a} \frac{x f(a) - a f(x)}{x - a}$ का मान ज्ञात करना है। चूंकि स

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$4 - 2a$

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(B) दिया गया है कि $f^{\prime}(a) = 2$ और $f(a) = 4$ है। हमें $L = \lim_{x \rightarrow a} \frac{x f(a) - a f(x)}{x - a}$ का मान ज्ञात करना है। चूंकि सीमा $\frac{0}{0}$ के रूप में है,हम अंश और हर का $x$ के सापेक्ष अवकलन करके लोपिटल नियम का उपयोग करते हैं: $L = \lim_{x \rightarrow a} \frac{\frac{d}{dx}(x f(a) - a f(x))}{\frac{d}{dx}(x - a)}$ $L = \lim_{x \rightarrow a} \frac{f(a) - a f^{\prime}(x)}{1}$ $x = a$ रखने पर: $L = f(a) - a f^{\prime}(a)$ $L = 4 - a(2) = 4 - 2a$.

मान लीजिए $f(x)$,$x=a$ पर एक अवकलनीय फलन है जहाँ $f^{\prime}(a)=2$ और $f(a)=4$ है। तो $\lim _{x \rightarrow a} \frac{x f(a)-a f(x)}{x-a}$ का मान ...... है।

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