ધારો કે P એ એક સમતલ છે જે રેખા frac{x-1}{3}=f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સમતલનું સમીકરણ જે બિંદુ $(x_1, y_1, z_1)$ માંથી પસાર થતી રેખા અને દિશા ગુણોત્તર $(a_1, b_1, c_1)$ ધરાવતી રેખાને સમાવે છે અને દિશા ગુણોત્તર $(a_2,

Vedclass · Accepted Answer

$38$

Vedclass · Answer

(C) સમતલનું સમીકરણ જે બિંદુ $(x_1, y_1, z_1)$ માંથી પસાર થતી રેખા અને દિશા ગુણોત્તર $(a_1, b_1, c_1)$ ધરાવતી રેખાને સમાવે છે અને દિશા ગુણોત્તર $(a_2, b_2, c_2)$ ધરાવતી રેખાને સમાંતર છે,તે નિશ્ચાયક સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આવે છે:$\left|\begin{array}{ccc} x-x_1 & y-y_1 & z-z_1 \ a_1 & b_1 & c_1 \ a_2 & b_2 & c_2 \end{array}ight| = 0$આપેલ કિંમતો $(x_1, y_1, z_1) = (1, -6, -5)$,$(a_1, b_1, c_1) = (3, 4, 2)$,અને $(a_2, b_2, c_2) = (4, -3, 7)$ મૂકતા:$\left|\begin{array}{ccc} x-1 & y+6 & z+5 \ 3 & 4 & 2 \ 4 & -3 & 7 \end{array}ight| = 0$બિંદુ $(1, -1, \alpha)$ સમતલ $P$ પર આવેલું હોવાથી,આપણે $x=1, y=-1, z=\alpha$ ને નિશ્ચાયકમાં મૂકીએ:$\left|\begin{array}{ccc} 1-1 & -1+6 & \alpha+5 \ 3 & 4 & 2 \ 4 & -3 & 7 \end{array}ight| = 0$$\left|\begin{array}{ccc} 0 & 5 & \alpha+5 \ 3 & 4 & 2 \ 4 & -3 & 7 \end{array}ight| = 0$પ્રથમ હાર મુજબ વિસ્તરણ કરતા:$0(28 - (-6)) - 5(21 - 8) + (\alpha+5)(-9 - 16) = 0$$-5(13) + (\alpha+5)(-25) = 0$$-65 - 25\alpha - 125 = 0$$-25\alpha - 190 = 0$$25\alpha = -190$$5\alpha = -38$તેથી,$|5\alpha| = |-38| = 38$.

Similar Questions

બિંદુ $(1, -5, 9)$ નું સમતલ $x - y + z = 5$ થી રેખા $x = y = z$ ની દિશામાં માપેલું અંતર . . . . . . એકમ છે.

જો બિંદુ $(1, 3, 5)$ નું સમતલ $4x - 5y + 2z = 8$ ની સાપેક્ષમાં પ્રતિબિંબ $(\alpha, \beta, \gamma)$ હોય,તો $5(\alpha + \beta + \gamma)$ ની કિંમત શોધો.

સમતલ $2x-y+z+3=0$ માં રેખા $\frac{x-1}{3}=\frac{y-3}{1}=\frac{z-4}{-5}$ ની પ્રતિબિંબ રેખા કઈ છે?

સમતલો $r \cdot (i - 3j + k) = 1$ અને $r \cdot (2i + 5j - 3k) = 2$ ની છેદરેખા કયા સદિશને સમાંતર છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module