ધારો કે f: R rightarrow R એ તમામ x, y in R મા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિધેય સમીકરણ $f(x+y)=f(x) \cdot f(y)$ છે.$x=0$ આગળ વિકલિતની વ્યાખ્યા મુજબ,$f'(0) = \lim_{h \rightarrow 0} \frac{f(0+h)-f(0)}{h}$ થાય.$f(x+y)=

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિધેય સમીકરણ $f(x+y)=f(x) \cdot f(y)$ છે.$x=0$ આગળ વિકલિતની વ્યાખ્યા મુજબ,$f'(0) = \lim_{h ightarrow 0} \frac{f(0+h)-f(0)}{h}$ થાય.$f(x+y)=f(x)f(y)$ માં $x=0, y=0$ મૂકતા $f(0)=f(0)^2$ મળે. $f(x) 
eq 0$ હોવાથી,$f(0)=1$ થાય.વિકલિતની વ્યાખ્યામાં $f(0)=1$ મૂકતા,$f'(0) = \lim_{h ightarrow 0} \frac{f(h)-1}{h}$ મળે.આપેલ છે કે $f'(0)=3$,તેથી $\lim_{h ightarrow 0} \frac{f(h)-1}{h} = 3$ થાય.

Similar Questions

$x$ ની સાપેક્ષમાં નીચેનાનું વિકલન કરો: $\cos^{-1}(e^x)$

નીચેનામાંથી કયું ખોટું છે?

જો $y = \frac{x}{2}\sqrt{a^2 + x^2} + \frac{a^2}{2}\log(x + \sqrt{x^2 + a^2})$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

વિધેય $f(x) = x^{4}(5 \sin x - 3 \cos x)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શોધો.

$x = 1$ આગળ $f(x) = 1 + x + x^{2} + x^{3} + \dots + x^{50}$ નું વિકલન શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module