ધારો કે A અને B વિધાનો છે:A: cos alpha + cos | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે: $\cos (\alpha - \beta) + \cos (\beta - \gamma) + \cos (\gamma - \alpha) = -\frac{3}{2}$બંને બાજુ $2$ વડે ગુણતા: $2[\cos (\alpha - \beta)

Vedclass · Accepted Answer

બંને સાચા છે

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે: $\cos (\alpha - \beta) + \cos (\beta - \gamma) + \cos (\gamma - \alpha) = -\frac{3}{2}$બંને બાજુ $2$ વડે ગુણતા: $2[\cos (\alpha - \beta) + \cos (\beta - \gamma) + \cos (\gamma - \alpha)] = -3$$\Rightarrow 2[\cos (\alpha - \beta) + \cos (\beta - \gamma) + \cos (\gamma - \alpha)] + 3 = 0$$\sin^2 	heta + \cos^2 	heta = 1$ હોવાથી,આપણે $3 = (\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha) + (\sin^2 \beta + \cos^2 \beta) + (\sin^2 \gamma + \cos^2 \gamma)$ લખી શકીએ.આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા:$(\sin^2 \alpha + \sin^2 \beta + \sin^2 \gamma + 2\sin \alpha \sin \beta + 2\sin \beta \sin \gamma + 2\sin \gamma \sin \alpha) + (\cos^2 \alpha + \cos^2 \beta + \cos^2 \gamma + 2\cos \alpha \cos \beta + 2\cos \beta \cos \gamma + 2\cos \gamma \cos \alpha) = 0$આનું સાદું રૂપ આપતા:$(\sin \alpha + \sin \beta + \sin \gamma)^2 + (\cos \alpha + \cos \beta + \cos \gamma)^2 = 0$વર્ગોનો સરવાળો શૂન્ય હોવાથી,દરેક પદ શૂન્ય હોવું જોઈએ:$\sin \alpha + \sin \beta + \sin \gamma = 0$ અને $\cos \alpha + \cos \beta + \cos \gamma = 0$તેથી,વિધાન $A$ અને $B$ બંને સાચા છે.

ધારો કે $A$ અને $B$ વિધાનો છે:
$A: \cos \alpha + \cos \beta + \cos \gamma = 0$
$B: \sin \alpha + \sin \beta + \sin \gamma = 0$
જો $\cos (\alpha - \beta) + \cos (\beta - \gamma) + \cos (\gamma - \alpha) = -\frac{3}{2}$ હોય,તો:

Similar Questions

જો $A$ ત્રીજા ચરણમાં હોય અને $3\tan A - 4 = 0$ હોય,તો $5\sin 2A + 3\sin A + 4\cos A = $

$\tan 1^{\circ} \tan 2^{\circ} \ldots \tan 89^{\circ}$ નું મૂલ્ય શું છે?

$\sin 12^\circ \sin 24^\circ \sin 48^\circ \sin 84^\circ = $

$\cos \theta + \sin \theta$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી છે?

જો ${\sin ^3}x \sin 3x = \sum\limits_{m = 0}^n {{c_m} \cos mx} $ હોય,જ્યાં ${c_0}, {c_1}, {c_2}, \dots, {c_n}$ અચળાંકો છે અને ${c_n} \ne 0$,તો $n$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

ધારો કે $A$ અને $B$ વિધાનો છે:$A: \cos \alpha + \cos \beta + \cos \gamma = 0$$B: \sin \alpha + \sin \beta + \sin \gamma = 0$જો $\cos (\alpha - \beta) + \cos (\beta - \gamma) + \cos (\gamma - \alpha) = -\frac{3}{2}$ હોય,તો: