જો {sin ^3}x sin 3x = sumlimits_{m = 0}^n {{c | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin 3x = 3 \sin x - 4 \sin^3 x$,તેથી $\sin^3 x = \frac{1}{4}(3 \sin x - \sin 3x)$.આ કિંમત પદાવલિમાં મૂકતા:${\sin ^3}x \sin 3x

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin 3x = 3 \sin x - 4 \sin^3 x$,તેથી $\sin^3 x = \frac{1}{4}(3 \sin x - \sin 3x)$.આ કિંમત પદાવલિમાં મૂકતા:${\sin ^3}x \sin 3x = \frac{1}{4}(3 \sin x - \sin 3x) \sin 3x$$= \frac{3}{4} \sin x \sin 3x - \frac{1}{4} \sin^2 3x$ગુણાકારને સરવાળામાં ફેરવવાના સૂત્રો $2 \sin A \sin B = \cos(A-B) - \cos(A+B)$ અને $\sin^2 	heta = \frac{1 - \cos 2	heta}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા:$= \frac{3}{8}(2 \sin x \sin 3x) - \frac{1}{8}(2 \sin^2 3x)$$= \frac{3}{8}(\cos 2x - \cos 4x) - \frac{1}{8}(1 - \cos 6x)$$= -\frac{1}{8} + \frac{3}{8} \cos 2x - \frac{3}{8} \cos 4x + \frac{1}{8} \cos 6x$આને $\sum_{m=0}^n c_m \cos mx = c_0 + c_1 \cos x + c_2 \cos 2x + \dots + c_n \cos nx$ સાથે સરખાવતા,આપણે જોઈ શકીએ છીએ કે સૌથી મોટું પદ $\cos 6x$ છે,જે સૂચવે છે કે $n = 6$.

જો ${\sin ^3}x \sin 3x = \sum\limits_{m = 0}^n {{c_m} \cos mx} $ હોય,જ્યાં ${c_0}, {c_1}, {c_2}, \dots, {c_n}$ અચળાંકો છે અને ${c_n} \ne 0$,તો $n$ નું મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

$\frac{\sin 150^{\circ}-5 \cos 300^{\circ}+7 \tan 225^{\circ}}{\tan 135^{\circ}+3 \sin 210^{\circ}}$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\cos^2 \frac{\pi}{12} + \cos^2 \frac{\pi}{4} + \cos^2 \frac{5\pi}{12}$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $\alpha + \beta + \gamma = 2\pi$ હોય,તો

જો $x = a \cos^3 \theta$ અને $y = b \sin^3 \theta$ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module