ધારો કે a_1, a_2, a_3, ldots એ સમાંતર શ્રેણી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \frac{n}{2} [2a_1 + (n-1)d]$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.આપેલ છે કે $\frac{S_p}{S_q} = \frac{p^2}{q^2}$,તેથી

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{11}{41}$

Vedclass · Answer

(D) સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \frac{n}{2} [2a_1 + (n-1)d]$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.આપેલ છે કે $\frac{S_p}{S_q} = \frac{p^2}{q^2}$,તેથી $\frac{\frac{p}{2} [2a_1 + (p-1)d]}{\frac{q}{2} [2a_1 + (q-1)d]} = \frac{p^2}{q^2}$.સાદુરૂપ આપતા,$\frac{2a_1 + (p-1)d}{2a_1 + (q-1)d} = \frac{p}{q}$ મળે.અંશ અને છેદને $2$ વડે ભાગતા,$\frac{a_1 + (\frac{p-1}{2})d}{a_1 + (\frac{q-1}{2})d} = \frac{p}{q}$ મળે.$\frac{a_6}{a_{21}}$ શોધવા માટે,આપણે એવો $n$ જોઈએ કે જેથી $\frac{n-1}{2} = 5$ ($a_6$ માટે) અને $\frac{n-1}{2} = 20$ ($a_{21}$ માટે) થાય.$a_6$ માટે,$p-1 = 10 \Rightarrow p = 11$.$a_{21}$ માટે,$q-1 = 40 \Rightarrow q = 41$.આ કિંમતો મૂકતા,$\frac{a_6}{a_{21}} = \frac{p}{q} = \frac{11}{41}$ થાય.

Similar Questions

જો $a$ અને $b$ ની વચ્ચે $n$ સમગુણોત્તર મધ્યકો મૂકવામાં આવે,તો $n^{th}$ સમગુણોત્તર મધ્યક શું થશે?

શ્રેણી $(1 + 0.6 + 0.06 + 0.006 + 0.0006 + \dots)$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $\sum_{n = 1}^5 \frac{1}{n(n + 1)(n + 2)(n + 3)} = \frac{k}{3}$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module