ધારો કે p, q in Q. જો 2 - sqrt{3} એ દ્વિઘાત સ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $p, q \in Q$ અને $2 - \sqrt{3}$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ નું એક બીજ છે.સહગુણકો સંમેય હોવાથી,અસંમેય બીજ હંમેશા અનુબદ્ધ જોડીમા

Vedclass · Accepted Answer

$p^2 - 4q - 12 = 0$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $p, q \in Q$ અને $2 - \sqrt{3}$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ નું એક બીજ છે.સહગુણકો સંમેય હોવાથી,અસંમેય બીજ હંમેશા અનુબદ્ધ જોડીમાં હોય છે.તેથી,બીજું બીજ $2 + \sqrt{3}$ થશે.બીજનો સરવાળો $= (2 - \sqrt{3}) + (2 + \sqrt{3}) = 4$.સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ પરથી,બીજનો સરવાળો $-p$ થાય છે.તેથી,$-p = 4 \implies p = -4$.બીજનો ગુણાકાર $= (2 - \sqrt{3})(2 + \sqrt{3}) = 2^2 - (\sqrt{3})^2 = 4 - 3 = 1$.સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ પરથી,બીજનો ગુણાકાર $q$ થાય છે.તેથી,$q = 1$.હવે,$p = -4$ અને $q = 1$ મૂકીને વિકલ્પો તપાસતા:$p^2 - 4q - 12 = (-4)^2 - 4(1) - 12 = 16 - 4 - 12 = 0$.આમ,$p^2 - 4q - 12 = 0$ એ સાચો સંબંધ છે.

ધારો કે $p, q \in Q$. જો $2 - \sqrt{3}$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ નું એક બીજ હોય,તો:

Similar Questions

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2 - 4x + 1 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^3 + \beta^3$ ની કિંમત શોધો.

જો સમીકરણ $\lambda x^2 + 2x + 3\lambda = 0$ ના બીજનો સરવાળો તેમના ગુણાકાર જેટલો હોય,તો $\lambda = $

દ્વિઘાત સમીકરણ $x^{2}-6x+5=0$ ને સમાન સમીકરણ કયું છે?

જો બહુપદી $P(x) = x^2 + ax + b$ ના અવયવો $(x - a)(x - b)$ હોય,જ્યાં $a, b \in R$,તો $P(2)$ ની કિંમત શોધો:

જો $x^{2}-3x+1=0$ હોય,તો $\frac{x^{6}+x^{4}+x^{2}+1}{x^{3}}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module