ધારો કે alpha અને beta એ સમીકરણ x^2 + x + 1 = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ $x^2 + x + 1 = 0$ છે.આ સમીકરણના બીજ એકમના સંકર ઘનમૂળ $\omega$ અને $\omega^2$ છે.ધારો કે $\alpha = \omega$ અને $\beta = \omega^2$.આપણે

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 + x + 1 = 0$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ $x^2 + x + 1 = 0$ છે.આ સમીકરણના બીજ એકમના સંકર ઘનમૂળ $\omega$ અને $\omega^2$ છે.ધારો કે $\alpha = \omega$ અને $\beta = \omega^2$.આપણે એવું સમીકરણ શોધવાનું છે જેના બીજ $\alpha^{19}$ અને $\beta^7$ હોય.કારણ કે $\omega^3 = 1$,તેથી $\alpha^{19} = \omega^{19} = (\omega^3)^6 \cdot \omega = 1^6 \cdot \omega = \omega$.તે જ રીતે,$\beta^7 = (\omega^2)^7 = \omega^{14} = (\omega^3)^4 \cdot \omega^2 = 1^4 \cdot \omega^2 = \omega^2$.નવા સમીકરણના બીજ $\omega$ અને $\omega^2$ છે.તેથી,જરૂરી સમીકરણ મૂળ સમીકરણ જેવું જ રહેશે: $x^2 + x + 1 = 0$.

ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2 + x + 1 = 0$ ના બીજ છે. તો જે સમીકરણના બીજ $\alpha^{19}$ અને $\beta^7$ હોય તે સમીકરણ કયું છે?

Similar Questions

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ આપો.
$I.$ $4x^2 - 29x + 45 = 0$
$II.$ $3y^2 - 19y + 28 = 0$

જો $4x^2 + 6px + 1 = 0$ ના બીજ સમાન હોય,તો $p$ ની કિંમત શોધો.

જો સમીકરણ $\frac{\alpha}{x - \alpha} + \frac{\beta}{x - \beta} = 1$ ના બીજ મૂલ્યમાં સમાન પરંતુ ચિહ્નમાં વિરુદ્ધ હોય,તો $\alpha + \beta = $

સમીકરણ $\sqrt{x + 1} - \sqrt{x - 1} = \sqrt{4x - 1}$ ના

જો $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^2 - 2x + 4 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^n + \beta^n$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module