35 સફરજનને 3 છોકરાઓ વચ્ચે એવી રીતે વહેંચવાની | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આ $n$ સમાન વસ્તુઓને $r$ અલગ-અલગ જૂથોમાં વહેંચવાની સમસ્યા છે,જ્યાં દરેક જૂથ શૂન્ય અથવા વધુ વસ્તુઓ મેળવી શકે છે.આ માટેનું સૂત્ર 'સ્ટાર્સ એન્ડ બાર્સ'

Vedclass · Accepted Answer

$666$

Vedclass · Answer

(B) આ $n$ સમાન વસ્તુઓને $r$ અલગ-અલગ જૂથોમાં વહેંચવાની સમસ્યા છે,જ્યાં દરેક જૂથ શૂન્ય અથવા વધુ વસ્તુઓ મેળવી શકે છે.આ માટેનું સૂત્ર 'સ્ટાર્સ એન્ડ બાર્સ' પ્રમેય દ્વારા આપવામાં આવે છે: $\binom{n+r-1}{r-1}$.અહીં,$n = 35$ (સફરજનની સંખ્યા) અને $r = 3$ (છોકરાઓની સંખ્યા).કિંમતો મૂકતા: $\binom{35+3-1}{3-1} = \binom{37}{2}$.ગણતરી કરતા: $\binom{37}{2} = \frac{37 	imes 36}{2 	imes 1} = 37 	imes 18 = 666$.આમ,વહેંચણીની કુલ રીતોની સંખ્યા $666$ છે.

$35$ સફરજનને $3$ છોકરાઓ વચ્ચે એવી રીતે વહેંચવાની રીતોની સંખ્યા શોધો કે જેથી દરેકને ગમે તેટલા સફરજન મળી શકે.

Similar Questions

$BANANA$ શબ્દના અક્ષરોની એવી ગોઠવણીઓની સંખ્યા શોધો જેમાં બે $N$ પાસપાસે ન આવે.

$2, 3, 0, 3, 4, 2, 3$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને એક મિલિયન (દસ લાખ) થી મોટી કેટલી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય?

$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને $3$ અલગ-અલગ અંકોની કેટલી બેકી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય? (પુનરાવર્તન માન્ય નથી)

$PALANHAR$ શબ્દના અક્ષરોની એવી ગોઠવણીઓની સંખ્યા શોધો જેમાં કોઈ પણ બે સ્વર સાથે ન હોય અને બરાબર બે સ્વર એકી સ્થાનો પર હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module