ધારો કે A = begin{bmatrix} x & 1 1 & 0 end{b | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} x & 1 \ 1 & 0 \end{bmatrix}$.પ્રથમ,$A^{2}$ ની ગણતરી કરો:$A^{2} = \begin{bmatrix} x & 1 \ 1 & 0 \end{bmatrix} \be

Vedclass · Accepted Answer

$10$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} x & 1 \ 1 & 0 \end{bmatrix}$.પ્રથમ,$A^{2}$ ની ગણતરી કરો:$A^{2} = \begin{bmatrix} x & 1 \ 1 & 0 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x & 1 \ 1 & 0 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} x^{2} + 1 & x \ x & 1 \end{bmatrix}$.હવે,$A^{4} = A^{2} 	imes A^{2}$ ની ગણતરી કરો:$A^{4} = \begin{bmatrix} x^{2} + 1 & x \ x & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x^{2} + 1 & x \ x & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} (x^{2} + 1)^{2} + x^{2} & x(x^{2} + 1) + x \ x(x^{2} + 1) + x & x^{2} + 1 \end{bmatrix}$.આપણને $a_{11} = 109$ આપેલ છે,તેથી:$(x^{2} + 1)^{2} + x^{2} = 109$.ધારો કે $y = x^{2}$. તો $(y + 1)^{2} + y = 109$.$y^{2} + 2y + 1 + y = 109 \Rightarrow y^{2} + 3y - 108 = 0$.$(y + 12)(y - 9) = 0$.કારણ કે $y = x^{2} \geq 0$,તેથી $y = 9$,એટલે કે $x^{2} = 9$.હવે,$a_{22}$ શોધો:શ્રેણિક $A^{4}$ પરથી,$a_{22} = x^{2} + 1$.$x^{2} = 9$ મૂકતા,આપણને $a_{22} = 9 + 1 = 10$ મળે છે.

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} x & 1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix}$,$x \in \mathbb{R}$ અને $A^{4} = [a_{ij}]$. જો $a_{11} = 109$ હોય,તો $a_{22}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $P = \begin{bmatrix} \frac{\sqrt{3}}{2} & \frac{1}{2} \\ -\frac{1}{2} & \frac{\sqrt{3}}{2} \end{bmatrix}$,$A = \begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$ અને $Q = PAP^T$ હોય,તો $P^T Q^{2015} P$ શોધો.

$A = [a_{ij}]_{m \times n}$ એ ચોરસ શ્રેણિક છે,જો

જો $A=\begin{bmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13} \\ a_{21} & a_{22} & a_{23} \end{bmatrix}$ અને $B=\begin{bmatrix} b_{11} & b_{12} & b_{13} \\ b_{21} & b_{22} & b_{23} \end{bmatrix}$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

$A$ અને $B$ બે ચોરસ ન હોય તેવા શ્રેણિકો છે. જો $P = A + B$,$Q = A^T B$,અને $R = A B^T$ હોય,તો કયા શ્રેણિકોનો ક્રમ $A$ ના ક્રમ જેટલો છે?

જો $A = \begin{bmatrix} 3 & 1 \\ -1 & 2 \end{bmatrix}$ હોય,તો ${A^2} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module