मान लीजिए $R$,$Q$ से $Q$ पर एक संबंध है जो $R = \{(a, b) : a, b \in Q \text{ और } a - b \in Z \}$ द्वारा परिभाषित है। सिद्ध कीजिए कि $(a, b) \in R$ और $(b, c) \in R$ का तात्पर्य है कि $(a, c) \in R$.

(N/A) दिया गया है कि $(a, b) \in R$,इसका अर्थ है $a - b \in Z$।
दिया गया है कि $(b, c) \in R$,इसका अर्थ है $b - c \in Z$।
हमें यह जांचना है कि क्या $(a, c) \in R$,जिसके लिए $a - c \in Z$ होना आवश्यक है।
$a - c = (a - b) + (b - c)$ लें।
चूंकि दो पूर्णांकों का योग हमेशा एक पूर्णांक होता है,इसलिए $(a - b) + (b - c) \in Z$।
अतः,$a - c \in Z$,जिसका अर्थ है कि $(a, c) \in R$।